آزمون نرمال بودن با استفاده از SPSS Statistics

پری کرمی
دسامبر 13, 2022
8 دیدگاه ها

اصول اولیه آزمون نرمال بودن در SPSS Statistics

مقدمه

ارزیابی نرمال بودن داده ها (normality of data) پیش نیاز بسیاری از آزمون های آماری است زیرا داده های نرمال یک فرض اساسی در آزمون پارامتریک (parametric test) است. دو روش اصلی برای ارزیابی نرمال بودن وجود دارد: گرافیکی (graphically) و عددی (numerically).

این آموزش به شما کمک می کند تا تعیین کنید که آیا داده های شما نرمال هستند یا نه؟. بنابراین، این فرض در داده های شما برای آزمایش های آماری رعایت می شود. دو روش گفته شده را می توان به دو موضوع اصلی تقسیم کرد: تکیه بر آزمون های آماری (statistical tests) یا بازرسی بصری (visual inspection). آزمون‌های آماری مزیت قضاوت عینی از نرمال بودن را دارند، اما گاهی اوقات به اندازه کافی در اندازه‌های نمونه کم حساس نیستند یا بیش از حد به اندازه نمونه‌های بزرگ حساس نیستند.

به این ترتیب، برخی از آماردانان ترجیح می دهند از تجربه خود برای قضاوت ذهنی در مورد داده های نمودارها (plots/graphs) استفاده کنند. تفسیر گرافیکی این مزیت را دارد که به قضاوت خوب اجازه می‌دهد تا نرمال بودن را در موقعیت‌هایی که آزمون‌های عددی بیش از حد حساس یا کمتر از آن حساس باشند، ارزیابی کند. اما روش‌های گرافیکی فاقد عینیت هستند. اگر تجربه زیادی در تفسیر نرمال به صورت گرافیکی ندارید، احتمالاً بهترین کار این است که به روش‌های عددی تکیه کنید.

ما گام به گام روش آزمون نرمال بودن را در SPSS Statistics و همچنین نحوه برخورد با موقعیت‌هایی را که داده‌های شما با فرض نرمال بودن را رد میکنند، را به شما نشان می‌دهیم (به عنوان مثال، جایی که می‌توانید سعی کنید داده های خود را تبدیل (transform) کنید، تا آنها نرمال (normal) شوند. چیزی که ما به شما نشان می دهیم این است که چگونه با استفاده از SPSS Statistics این کار را انجام دهید. ما در این آموزش شما را با اصول اولیه آزمون نرمال بودن در SPSS Statistics آشنا می کنیم.

روش های ارزیابی نرمال بودن

SPSS Statistics به شما امکان می دهد تمام این روش ها را در دستور Explore… آزمایش کنید. اگر نرمال بودن را در یک گروه آزمایش می کنید یا مجموعه داده خود را به یک یا چند گروه تقسیم می کنید، می توان از دستور Explore… به صورت مجزا استفاده کرد. به عنوان مثال، اگر گروهی از شرکت کنندگان دارید و میخواهید بدانید که آیا قد آنها به طور نرمال توزیع شده است یا نه؟، می توانید از دستور Explore… استفاده کنید.

اگر گروه خود را به دو دسته مرد و زن تقسیم کنید (یعنی یک متغیر مستقل طبقه ای دارید)، می توانید با استفاده از دستور Explore…، نرمال بودن قد را هم در گروه مرد و هم در گروه زن آزمایش کنید. این امر حتی اگر بیش از دو گروه داشته باشید صدق می کند. با این حال، اگر 2 یا بیشتر از متغیرهای طبقه ای و مستقل دارید، دستور Explore… به تنهایی کافی نیست و باید از دستور Split File… نیز استفاده کنید.

توجه: روش‌های زیر برای SPSS Statistics ورژن‌های 17 تا 28 یکسان است. اما در ورژن 27 ظاهر جدیدی به رابط خود به نام “SPSS Light” معرفی کرد و جایگزین ظاهر قبلی ورژن 26 و ورژن های قبلی شد که “SPSS Standard” نام داشت. بنابراین، اگر ورژن 27 یا 28 SPSS Statistics (یا ورژن اشتراک SPSS Statistics) را دارید، تصاویر زیر خاکستری روشن خواهند بود. با این حال، روش ها یکسان هستند.

روش برای متغیر های با یک و یا بدون گروه بندی (none or one grouping variable)

مرحله (1)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، روی

Analyze > Descriptive Statistics > Explore…

در منوی اصلی کلیک کنید:

مرحله (2)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، با پنجره Explore نمایش داده می شود:

مرحله (3)

متغیری را که باید از نظر نرمال بودن آزمایش شود، با کشیدن و رها کردن یا با استفاده از دکمه پیکان به کادر Dependent List منتقل کنید. در این مثال، متغیر را به کادر Dependent List منتقل کردیم. در ادامه با صفحه زیر روبرو خواهید شد:

مرحله (4)

[اختیاری] اگر نیاز دارید مشخص کنید که آیا متغیر شما به طور معمول برای هر سطح از متغیر مستقل شما توزیع می شود یا خیر، باید متغیر مستقل خود را به کادر Factor List اضافه کنید. در این مثال، ما متغیر را به کادر Factor List منتقل کردیم. در ادامه با صفحه زیر روبرو خواهید شد:

مرحله (5)

بر روی دکمه کلیک کنید. همانطور که در زیر نشان داده شده است، با کادر گفتگوی Explore Statistics روبرو خواهید شد:

گزینه های بالا را بدون تغییر رها کرده و بر روی دکمه کلیک کنید.

مرحله (6)

بر روی دکمه کلیک کنید. گزینه ها را طوری تغییر دهید که با صفحه زیر روبرو شوید:

مرحله (7)

بر روی دکمه و در ادامه بر روی دکمه کلیک کنید.

خروجی

SPSS Statistics با این روش جدول و نمودارهای زیادی را خروجی می دهد. یکی از دلایل این امر این است که دستور Explore… صرفاً برای آزمایش نرمال بودن استفاده نمی شود، بلکه برای توصیف داده ها به روش های مختلف استفاده می شود. هنگام آزمون نرمال بودن، ما عمدتاً به جدول Tests of Normality و Normal Q-Q Plots، روش های عددی و گرافیکی برای آزمایش نرمال بودن داده ها علاقه مندیم.

آزمون نرمال بودن Shapiro-Wilk

جدول فوق نتایج دو آزمون معروف نرمال بودن یعنی آزمون کولموگروف-اسمیرنوف (Kolmogorov-Smirnov Test) و آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk) را ارائه می دهد. آزمون Shapiro-Wilk برای اندازه‌های نمونه کوچک (کمتر از 50 نمونه) مناسب‌تر است، اما می‌تواند اندازه‌های نمونه به بزرگی 2000 را نیز انجام دهد. به همین دلیل، ما از آزمون Shapiro-Wilk به عنوان ابزار عددی خود برای ارزیابی نرمال بودن استفاده خواهیم کرد.

در جدول بالا می بینیم که برای گروه دوره های Beginner، Intermediate و Advanced متغیر وابسته، Time به طور نرمال توزیع شده است.

چگونه بدانیم؟

اگر Sig. مقدار آزمون Shapiro-Wilk بزرگتر از 0.05 باشد، داده ها نرمال است.
اگر این مقدار زیر 0.05 باشد، داده ها به طور قابل توجهی از توزیع نرمال منحرف می شوند.

همچنین شما میتوانید به جای آزمون Shapiro-Wilk، از مقادیر چولگی (skewness) و کشیدگی (kurtosis) برای تعیین نرمال بودن داده های خود استفاده کنید.

نمودار Q-Q معمولی (Normal Q-Q Plot)

برای تعیین نرمال بودن به صورت گرافیکی، می توانیم از خروجی یک Normal Q-Q Plot استفاده کنیم. اگر داده ها به طور نرمال توزیع شوند، نقاط داده نزدیک به خط مورب (diagonal line) خواهند بود. اگر نقاط داده به صورت غیرخطی از خط خارج شوند، داده ها توزیع نرمال ندارند. همانطور که در نمودار زیر می بینیم، داده ها به طور نرمال توزیع می شوند.

اگر نمیتوانید نمودار را به درستی تفسیر کنید، به جای آن به روش های عددی تکیه کنید زیرا قضاوت صحیح در مورد نرمال بودن داده ها بر اساس نمودارها می تواند کمی تجربه نیاز داشته باشد.

زمانی که دو یا چند متغیر مستقل وجود دارد

دستور Explore… به خودی خود نمی تواند متغیر وابسته را به گروه هایی بر اساس دو یا چند متغیر مستقل تقسیم کند. با این حال، ما می توانیم این کار را با استفاده از دستور Split File… انجام دهیم.