اندازه اثر در تحلیل واریانس

یکی از مباحث مهم در آزمون های ارشد و دکتری بخصوص در رشته های روانشناسی، مشاوره، علوم تربیتی و سنجش مبحث اندازه اثر است.

در این نوشتار شاخص اندازه اثر در تحلیل واریانس (ANOVA) را با هم بررسی می کنیم. تحلیل واریانس هم مثل هر آزمون فرض آماری، نیازمند محاسبه اندازه اثر است. اندازه اثر (effect size)، در آمار و روش تحقیق، مفهومی است که برای تعیین میزان اثر متغیر مستقل بر متغیر یا متغیرهای وابسته استفاده می شود. امروزه در مقالات معتبر، علاوه بر گزارش مقدار P-value و گزارش پذیرش یا رد فرض صفر، اندازه اثر نیز باید گزارش شود.

علاوه بر این، مبحث اندازه اثر و بخصوص اندازه اثر در تحلیل واریانس، برای شرکت کنندگان در آزمونهای ارشد و دکتری بسیار ضروری و به قول خودم تست خیز است.

برای اینکه با موضوع بحث بیشتر مانوس شویم، یک سناریو پژوهشی مطرح می کنم. فرض کنید یک پژوهشگر می خواهد اثربخشی یک درمان روانشناختی مثل CBT را روی یک متغیر وابسته مانند نمره اضطراب تعیین کند. وی، مسلما علاوه بر اینکه می خواهد اثربخش بودن یا نبودن را بررسی کند، حتما تمایل دارد که میزان این تاثیر را نیز مشخص نماید.

در آزمونهای فرض مانند تحلیل واریانس، نتیجه بدست آمده بشدت تحت تاثیر حجم نمونه ای است که پژوهشگر مورد استفاده قرار می دهد. یعنی، اگر حجم نمونه زیاد باشد، به احتمال زیاد فرض صفر رد خواهد شد و پژوهشگر نتیجه می گیرد که متغیر مستقل اثر بخش بوده است.

اندازه اثر که اولین بار در دهه هفتاد میلادی بوسیله کوهن مطرح شد، برای مقابله با مسئله فوق و تعیین مقدار اثر متغیر مستقل بکار می رود.

کوهن می گوید:

” هدف اصلی هر پژوهش یافتن اندازه اثر است و نه P-value”

برآورد اندازه اثرها برای تفسیر نتایج پژوهش ها ضروری هستند. در پنجمین ادیشن دستورالعمل چاپ (Publication Manual)، مجمع روانشناسی آمریکا (APA) گزارش داده است که اشتباه در گزارش اندازه اثر، یکی از هفت دلیل رد شدن مقالات است.

هدف اصلی تحقیق تخمین میزان و جهت اثراتی است که در دنیای واقعی وجود دارد. یک اثر ممکن است نتیجه درمان، یک آزمایش، یک تصمیم، یک استراتژی، یک فاجعه، یک برخورد، یک نوآوری، یک اختراع، یک مداخله، یک انتخابات، یک تکامل، یک انقلاب، یک شورش، یک حادثه، یک شورش و … باشد.
گاهی از من می پرسند که محققین چه کار می کنند؟ پاسخ کوتاه این است که ما اندازه اثرات را تخمین می زنیم. مهم نیست که چه پدیده‌ای را برای مطالعه انتخاب کرده‌ایم، اساساً شغل خود را صرف فکر کردن به راه‌های جدید و بهتر برای تخمین بزرگی اثر می‌کنیم. اما اگرچه ما در کار تولید تخمین هستیم، در نهایت هدف ما درک بهتر اثرات واقعی است. و به همین دلیل ضروری است که نه تنها اهمیت آماری نتایج خود را تفسیر کنیم، بلکه اهمیت عملی یا واقعی آنها را نیز تفسیر کنیم.

معناداری آماری نشان دهنده نامحتمل بودن یافته های ما است، اما اهمیت عملی به معنا مربوط می شود. سوالی که باید بپرسیم این است که “نتایج من در مورد خود اثرات چه می‌گویند؟”

تعریف اندازه اثر

اگر بخواهم یک تعریف بسیار ساده از اندازه اثر ارائه کنم، خواهم گفت، اندازه اثر به زبان ساده به معنای میزان تاثیر تغییرات متغیر مستقل بر متغیر وابسته است.