دی سامرز (Somers’ d) با استفاده از SPSS

دی سامرز با استفاده از SPSS Statistics

مقدمه

دلتای سامرز (یا به اختصار دی سامرز (Somers’ d))، اندازه گیری ناپارامتری (nonparametric) قدرت و جهت ارتباط بین یک متغیر وابسته ترتیبی و یک متغیر مستقل ترتیبی است. امکان تحلیل ارتباط بین دو متغیر ترتیبی با استفاده از گامای گودمن و کروسکال (Goodman and Kruskal’s gamma) وجود دارد،اما استفاده از دی سامرز زمانی مناسب است که بخواهید بین یک متغیر وابسته و مستقل تمایز قائل شوید. زیرا گامای گودمن و کروسکال هیچ تمایزی بین این دو متغیرهای ترتیبی قائل نمی شود.

برای مثال، می‌توانید از Somers’d استفاده کنید تا بفهمید ارتباطی بین زمان‌های دویدن و حجم تمرین وجود دارد. در این مثال متغیر وابسته ترتیبی “زمان دویدن” است، به شش گروه تقسیم می‌شود – ساعت 2:30-2:59، ساعت 3:00-3:29، ساعت 3:30-3:59، ساعت 4:00-4:29، ساعت 4:30-4:59 و ساعت 5:00-5:29 و متغیر مستقل ترتیبی “حجم تمرین” است که به پنج گروه تقسیم می شود: “0-4 ساعت در هفته”، “5-9 ساعت در هفته”، “10-14 ساعت در هفته”، “15-19 ساعت در هفته” و “20-24 ساعت در هفته”. همچنین می‌توانید از Somers’d برای درک اینکه آیا رابطه‌ای بین رضایت مشتری و تمیزی اتاق هتل وجود دارد، استفاده کنید. که متغیر وابسته ترتیبی «رضایت مشتری» است که در مقیاس پنج درجه‌ای از «بسیار راضی» تا «بسیار ناراضی» اندازه‌گیری می‌شود و متغیر مستقل ترتیبی “تمیز بودن اتاق هتل” است که در مقیاس سه نقطه ای از “زیاد” تا “کم” اندازه گیری می شود).

این آموزش به شما نشان می دهد که چگونه با استفاده از SPSS Statistics، Somers’d را انجام دهید. ما روش اصلی برای انجام Somers’d را در بخش های بعدی به شما نشان می دهیم. اما ابتدا، شما را با فرضیاتی آشنا می کنیم که باید هنگام اجرای Somers’d در نظر بگیرید.

فرضیات

قبل از استفاده از Somers’d باید مطمئن شوید که آیا داده‌های شما واقعاً می‌توانند با استفاده از Somers’ d تجزیه و تحلیل شوند یا نه؟. شما باید این کار را انجام دهید. زیرا استفاده از Somers’d تنها زمانی مناسب است که داده های شما از دو فرض لازم برای استفاده از Somers’ d عبور کنند تا نتیجه معتبری به شما بدهد. در عمل، بررسی این دو فرض کمی زمان بر خواهد بود. ولی در کل کار سختی نیست. این دو فرض عبارتند از:

فرض شماره 1:

شما یک متغیر وابسته و یک متغیر مستقل دارید و هر دو در مقیاس ترتیبی اندازه گیری می شوند. نمونه‌ه ای از متغیرهای ترتیبی عبارتند از مقیاس لیکرت (مثلاً مقیاس ۷ درجه‌ای از «کاملاً موافقم» تا «کاملاً مخالفم») است.

فرض شماره 2:

باید یک رابطه یکنواخت (monotonic relationship) بین متغیر وابسته و مستقل وجود داشته باشد. یک رابطه یکنواخت زمانی وجود دارد که یا مقدار متغیرها با هم افزایش یابد، یا با افزایش مقدار یک متغیر، مقدار متغیر دیگر کاهش یابد. معمولاً بررسی این فرض در هنگام اجرای تحلیل سامرز ممکن نیست.

اگر داده‌های شما با این فرضیات مطابقت ندارند، باید از یک آزمون آماری متفاوت استفاده کنید.

در بخش بعدی، ما روش SPSS Statistics را برای اجرای Somers’d با فرض اینکه هیچ فرض گفته شده در بخش قبل نقض نشده است، را نشان می دهیم. ابتدا، مثالی را که برای توضیح روش Somers’d در SPSS Statistics استفاده می‌کنیم، را ارائه می‌کنیم.

مثال

یک مالک هتل زنجیره ای می خواهد تعیین کند که آیا ارتباطی بین تمیزی اتاق هتل و رضایت مشتری وجود دارد یا خیر. به این ترتیب، در مجموع 189 مشتری هتل به طور تصادفی از همه مشتریانی که یک شب در یک هتل زنجیره ای بزرگ اقامت داشتند، نمونه برداری شدند. در پایان اقامت خود، از مشتریان خواسته شد که پرسشنامه ای را با دو سوال تکمیل کنند: (1) چقدر از اقامت خود راضی بودید؟ و (2) تمیزی اتاق هتل خود را چگونه ارزیابی می کنید؟

برای سوال (1)، از مشتریان خواسته شد تا سطح رضایت خود را بر اساس پنج دسته ارزیابی کنند: «بسیار ناراضی»، «متوسط ناراضی»، «نه ناراضی و نه راضی»، «به طور متوسط راضی» یا «بسیار راضی» (very dissatisfied، moderately dissatisfied، neither dissatisfied nor satisfied، moderately satisfied و very satisfied). برای سوال (2)، از مشتریان خواسته شد تا تمیزی اتاق هتل خود را با استفاده از مقیاس سه امتیازی ارزیابی کنند: “کم”، “متوسط” یا “زیاد” (below average، average و above average). این پاسخ‌ها، متغیر وابسته ترتیبی customer_satisfaction (رضایت_مشتری)، و متغیر مستقل ترتیبی hotel_room_cleanliness (تمیزی_اتاق_هتل) را منعکس می‌کردند.

بنابراین، در SPSS در قسمت Variable View دو متغیر ترتیبی customer_satisfaction و hotel_room_cleanliness ایجاد شد تا بتوان داده های جمع آوری شده را وارد کرد. سپس داده های 189 شرکت کننده در Data View وارد شد.

تنظیم داده ها در SPSS Statistics

برای دی سامرز، دو یا سه متغیر خواهید داشت:

(1) یک متغیر وابسته ترتیبی: customer_satisfaction، که دارای پنج دسته است: “بسیار ناراضی”، “متوسط ناراضی”، “نه ناراضی و نه راضی”، “متوسط راضی” و “بسیار راضی”).

(2) یک متغیر مستقل ترتیبی: hotel_room_cleanliness، که دارای سه دسته است: “کم”، “متوسط” و “زیاد”).

(3) فراوانی (frequencies) (یعنی تعداد کل) برای دو متغیر ترتیبی بالا: تعداد شرکت کنندگان برای هر ترکیب سلولی. این در متغیر freq (فراوانی) ثبت می شود.

در شکل زیر، به شما نشان می‌دهیم که اگر داده‌های خود را وارد ‌کردید، چگونه آنها را در Data View تنظیم کنید: (الف) امتیازهای فردی برای هر شرکت‌کننده (individual scores for each participant) (نمودار سمت چپ) ، جایی که فقط دو متغیر دارید. (ب) داده های شمارش کل (total count data) (نمودار سمت راست)، که به عنوان فراوانی نیز شناخته می شود و در آن سه متغیر دارید.

روش تست در SPSS Statistics

شش مرحله زیر به شما نشان می دهد که چگونه داده های خود را با استفاده از Somers’d در SPSS Statistics تجزیه و تحلیل کنید، البته به شرطی که هیچ یک از دو فرض گفته شده در بخش قبلی، نقض نشده باشد. در پایان این شش مرحله، نحوه تفسیر نتایج این آزمون را به شما نشان می دهیم.

مرحله (1)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، روی

Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs…

در منوی اصلی کلیک کنید:

مطابق شکل زیر پنجره ی Crosstabs نمایش داده می شود:

مرحله (2)

متغیر مستقل ترتیبی، hotel_room_cleanliness را به کادر Row(s) و متغیر وابسته ترتیبی، customer_satisfaction را به کادر Column(s) با کشیدن و رها کردن یا با کلیک بر روی دکمه‌های به فلش منتقل کنید. در نهایت با صفحه‌ای مشابه تصویر زیر مواجه خواهید شد:

مرحله (3)

روی دکمه Statistics کلیک کنید. پنجره ی Crosstabs: Statistics به شما نمایش داده می شود:

مرحله (4)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، در ناحیه –Ordinal– گزینه Somers’d را انتخاب کنید:

مرحله (5)

بر روی دکمه Continue کلیک کنید.

مرحله (6)

بر روی دکمه OK کلیک کنید. با انجام تمام این مراحل، خروجی ایجاد می شود.

تفسیر نتایج برای Somers’d

SPSS Statistics سه جدول اصلی را برای Somers’ d تولید می کند. در این آموزش ما فقط بر روی نتایج حاصل از روش Somers’ d تمرکز می کنیم، با این فرض که داده های شما تمام فرضیات این آزمون را برآورده می کند. بنابراین، هنگام اجرای رویه Somers’d، با جدول Case Processing Summary شروع کنید:

(1) جدول Case Processing Summary بررسی مفیدی از داده‌های شما برای تعیین حجم نمونه معتبر، N و اینکه آیا داده‌ای از دست رفته (گمشده (Missing)) است یا نه، ارائه می‌کند. در مثال ما، 189 شرکت‌کننده بدون داده‌ای گمشده بودند.

(2) در مرحله بعد، باید با استفاده از جدولی که جدول بندی داده ها را نشان می دهد، یک برداشت از داده های خود دریافت کنید. این جدول بر اساس دو متغیر شما عنوان گذاری می شود؛ در این مثال، مطابق شکل زیر، جدول hotel_room_cleanliness * customer_satisfaction Crosstabulation (نظافت_اتاق_هتل * جدول بندی رضایت_مشتری) است:

می‌توانید از این جدول برای ارائه آمار توصیفی، احتمالاً در قالب جدول، استفاده کنید تا هر خواننده ای بتوانند نتایج شما را بفهمد و درک کند.

(3) در نهایت، شما باید جدول Directional Measures (اندازه گیری جهت دار) را که نتیجه دی سامرز را مطابق شکل زیر ارائه می کند، را مشاهده کنید:

مقدار Somers’d در ردیف ” customer_satisfaction Dependent” ستون “Value” ارائه شده است و در این مثال d=0.603 است. این نشان می دهد که افزایش تمیزی اتاق هتل با افزایش رضایت مشتری همراه است. علاوه بر این، ستون “Approx. Sig.” نشان می دهد که مقدار معنی داری آماری (یعنی p-value) 0.000 است که به معنای p <.0005 است. بنابراین ارتباط بین متغیر وابسته ترتیبی «رضایت مشتری» و متغیر مستقل ترتیبی «نظافت اتاق هتل» از نظر آماری معنادار است.

گزارش نتایج Somers’d

برای مثال بالا نتایج را به صورت زیر ارائه کنید:

Somers’d برای تعیین ارتباط بین رضایت مشتری و تمیزی اتاق هتل در بین 189 شرکت‌کننده اجرا شد. همبستگی قوی و مثبتی بین رضایت مشتری و تمیزی اتاق هتل وجود داشت که از نظر آماری معنی دار بود (d= 0.603، p <.0005).

مطالب زیر را هم از دست ندهید:

ایجاد متغیر های ساختگی در SPSS

همبستگی اسپیرمن در Minitab

کار با متغیرها در SPSS

انواع متغیر و تحقیقات تجربی و غیر تجربی

Afshin Safaee (@afshinsafaee.official)

 

اشتراک گذاری در facebook
اشتراک گذاری در twitter
اشتراک گذاری در linkedin
اشتراک گذاری در telegram
اشتراک گذاری در whatsapp
نوشته های مرتبط

8 پاسخ

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *