آمار کارشناسی ارشد و دکتری رشته علوم شناختی

از اینکه می خواهید در رشته علوم شناختی ادامه تحصیل دهید، به شما تبریک می گویم. وارد دریایی از مطالب مختلف شده اید که هدفش مطالعه ذهن و روش شناخت آن از دنیاست. رشته علوم شناختی، رشته ای میان رشته ای است که از روانشناسی، فلسفه ذهن، علم اعصاب، زبانشناسی، کامپیوتر و هوش مصنوعی را شامل می شود.

رشته علوم شناختی ذهن را از جنبه های مختلف به تصویر می کشد. دانشجویان این رشته باید قابلیت های متعددی داشته باشد تا بتواند مطالب مختلفی که در این رشته مطرح می شود را به طور کامل درک کند. از این جهت آزمونهای ارشد و دکتری در رشته علوم شناختی موارد متعددی را مورد سئوال قرار می دهند. یکی از این درسها آمار است.

به نظر من آمار در علوم شناختی حداقل از دو نظر دارای اهمیت است. اولا، آمار هم از جنبه توصیفی می تواند برای شرح وضعیت های مختلف متغیرها در جامعه و نمونه گرفته شده از آن استفاده شود و علاوه بر آن، از جنبه استنباطی در پژوهشها کاربرد دارد. ثانیا، آمار و مباحث مفهومی و محاسباتی آن پیش زمینه تکنیک های هوش مصنوعی است و اصلا، بعضی تکنیک ها در هر دو مشترک است و از آمار گرفته شده است.

درس آمار در رشته علوم شناختی نقطه برتری داوطلبین آزمون این رشته در کنکورهای ارشد و دکتری است. سطح سئوالات درس آمار در رشته علوم شناختی از سال 1396 به بعد در سطح آمار مهندسی است و برای موفق شدن در حل تست های آمار باید آنرا در سطح محاسباتی بالا بیاموزید.

در سالهای اول آزمون علوم شناختی سئوالات در حد رشته های زیر گروه روانشناسی مطرح می شد و از این نظر با مطالعه در آن سطح می شد نمره خوبی در این آزمون کسب کرد. اما، در چند سال اخیر وضعیت کاملا متفاوت شده است و سئوالات از سطح بسیار بالاتری مطرح می شوند.

در ادامه این مطلب به تحلیل سئوالات کارشناسی ارشد و سپس سئوالات دکتری علوم شناختی خواهیم پرداخت.

تحلیل سئوالات آمار کارشناسی ارشد علوم شناختی

تحلیل سئوالات سالهای گذشته در مقطع کارشناسی ارشد علوم شناختی نشان می دهد که آمار توصیفی تقریبا هر سال یک و حداکثر دو سئوال را به خود اختصاص داده است. بررسی خود سئوالات توصیفی نشان می دهد که برای حل از سطح بالاتری از محاسبات باید استفاده کرد.

اما مهمترین و پر تکرار ترین مبحث تئوری احتمال مقدماتی و در کنار آن مبحث ترکیبیات است. اصول اولیه و مفاهیم اساسی در این مبحث همانهایی است که در رشته ریاضی و در دبیرستان تدریس می شود؛ منتهی، سطح سئوالات کمی بالاتر از مباحث دبیرستانی است و نیاز به تمرین و تکرار بیشتری دارد.

در ادامه تئوری احتمال، با تخصیص عدد به اعضاء فضای نمونه متغیر تصادفی ساخته می شود و از اینجا، تابع احتمال به عنوان یک تابع ریاضی برای محاسبه احتمالات مختلف مطرح می شود. از اینجای بحث به بعد نیاز است تا کمی ریاضیات مقدماتی در حد مشتق و کمی انتگرال بلد باشید تا بتوانید به تست ها پاسخ صحیح بدهید.

در مبحث متغیرهای تصادفی امید ریاضی و واریانس متغیر تصادفی دو مبحثی هستند که تقریبا هر سال سئوالی از آنها مطرح شده است. سئوالات مطرح شده بسیار شبیه به سئوالات آمار مهندسی و آمار مهندسی صنایع است؛ البته، ساده تر از آنهاست و با حل چند تست و مثال می توان به راحتی از عهده این سئوالات بر آمد.

دقت کنید که یک قاعده کلی وجود دارد:

برای حل یک تست صحیح در آزمون باید بین 10 تا 30 تست تمرین کرده باشیم.

در بخش آمار استنباطی دو مبحث برآورد و آزمون فرض مورد نظر است. سئوالات برآورد اکثرا شامل برآورد نقطه ای و دو روش گشتاوری و حداکثر درستنمایی (MLE) است. در این مبحث سئوالات خیلی تکراری است و سئوالات از سئوالات سالهای قبل آزمونهای آمار مهندسی و آمار صنایع بیشتر آورده می شود.

در برآورد فاصله ای نوع خاصی از سئوالات مطرح شده است که کمی محاسبات پیچیده تری نسبت به برآورد فاصله ای در آزمونهای رشته های علوم انسانی است.

سئوالات آزمون فرض از تنوع بیشتری مطرح بوده است. از سئوالات خیلی ساده در حد تعریف P-value و خطاهای آماری گرفته تا محاسبات پیشرفته را شامل می شود. این مبحث نیاز به تمرین بیشتری دارد.

آخرین بخش سئوالات معمولا یک یا دو سئوال رگرسیون است. این سئوالات کاملا محاسباتی بوده و بدلیل اهمیت مبحث رگرسیون در رشته علوم شناختی توجه خاصی به این مبحث وجود دارد.

 تحلیل سئوالات آمار دکتری رشته علوم شناختی

در دکتری علوم شناختی سئوالات آمار همراه با سئوالات ریاضی مطرح شده است. سئوالات ریاضی نسبتا ساده بوده و از هر دو مبحث ریاضی یک و دو مطرح می شود. اینجا من فقط به تحلیل سئوالات آمار می پردازم. سئوالات ریاضی را در یک مقاله دیگر مورد بررسی قرار می دهیم.

تحلیل سئوالات دکتری علوم شناختی نشان می دهد که اولا، تعداد سئوالات آمار بین 8 تا 12 بوده است و ثانیا، تعدد و تنوع سئوالات با سئوالات مقطع ارشد تفاوت چندانی ندارد. اما، سطح سئوالات دکتری حدود 20 درصد از سطح سئوالات ارشد بالاتر بوده است و خیلی به سمت سئوالات ارشد و دکتری صنایع و آمار گرایش داشته است که البته، با توجه به رقابت شدید در آزمون دکتری و تمایل داوطلبین از رشته های آمار، ریاضی و مهندسی به این رشته جذاب این انتظار وجود داشته است که سئوالات کمی جدی تر باشند.

 نقشه راه درس آمار در رشته علوم شناختی

خوب! حالا سئوال اینجاست که با توجه به تعدد مطالب و نحوه سئوالات چه کاری باید انجام بدهیم و نقشه راه چیست؟ با توجه به تعداد سئوالات هر بخش و اهمیت پایه ای مباحث به نظر من ابتدا باید مطالب را با تئوری احتمال و در دل آن با ترکیبیات شروع کرد. با یادگیری دقیق این مبحث و توانایی حل تست های مربوط به آن زمینه کافی و لازم برای مبحث متغیرهای تصادفی و تابع احتمال بوجود می آید.

داوطلبین قبل از شروع مبحث متغیر تصادفی لازم است مباحث مشتق و انتگرال را در حد ریاضی یک مهندسی مرور کنند تا در این بخش محاسبات مشکلی برایشان ایجاد نکند.

در این مرحله لازم است تا توزیع های شناخته شده احتمال از توزیع دو جمله ای گرفته تا توزیع های پیوسته ای چون گاما و بتا را با جزئیات حفظ کنید. امید ریاضی، واریانس و تابع مولد گشتاور هر کدام از این توابع و ارتباطاتی که بین این توزیع ها وجود دارد را بدانید.

فصل آزمونهای فرض و برآوردها باید بعد از توابع احتمال شروع شود. سئوالات مطرح شده در این مباحث به گونه ای است که باید بر مبحث توابع احتمال مسلط باشید.

روی یادگیری ابعاد مختلف رگرسیون وقت کافی بگذارید. مبحثی بسیار پر تکرار و از طرف دیگر ساده است که می توانید با حل چند تست به طور کامل روی آن به تسلط برسید.

در پایان، حتما سئوالات چند سال گذشته را حل کنید و سعی کنید روی تک تک سئوالات مسلط شوید. سئوالات پر تکرار و مشابه زیادی هر ساله مطرح می شود. اگر فرصت داشتید سئوالات چند سال اخیر ارشد و دکتری مهندسی صنایع را هم تحلیل و بررسی کنید.

برای تک تک دوستان آرزوی موفقیت دارم.

افشین صفایی