آزمون علامت (sign test) با استفاده از SPSS

پری کرمی
فوریه 18, 2023
بدون دیدگاه

آزمون علامت با استفاده از SPSS Statistics

مقدمه

«آزمون نشانه‌های جفت شده» (paired-samples sign test) که معمولاً به «آزمون علامت» یا آزمون معروف است، برای تعیین وجود تفاوت میانه بین مشاهدات جفتی یا همسان (paired or matched observations.)، استفاده می‌شود. زمانی که توزیع تفاوت‌ها بین مشاهدات جفت شده نرمال و یا متقارن نباشد، به ترتیب می‌توان به عنوان جایگزینی برای آزمون t وابسته یا آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون (Wilcoxon signed-rank) در نظر گرفت. معمولاً شرکت کنندگان در دو نقطه زمانی یا تحت دو شرایط مختلف بر روی یک متغیر وابسته پیوسته آزمایش می شوند. با این حال، دو گروه مختلف از شرکت کنندگان به عنوان بخشی از طرح مطالعه “جفت-همسان” امکان پذیر است.

برای مثال، می‌توانید از آزمون علامت استفاده کنید، تا بفهمید آیا تفاوت میانه در مصرف روزانه سیگار برای سیگاری‌ها قبل و بعد از یک برنامه هیپنوتیزم درمانی ۶ هفته‌ای وجود دارد یا نه. یعنی متغیر وابسته «مصرف روزانه سیگار» با دو نقطه زمانی “قبل” و “پس از” برنامه هیپنوتیزم درمانی است.

این آموزش به شما نشان می دهد که چگونه با استفاده از SPSS Statistics یک آزمون علامت را انجام دهید و همچنین نتایج این آزمون را تفسیر و گزارش کنید. با این حال، قبل از اینکه شما را با این روش آشنا کنیم، باید فرضیات مختلفی را که داده‌های شما باید رعایت کنند تا یک آزمون علامت به شما یک نتیجه معتبر بدهد، بدانید. در ادامه به این فرضیات می پردازیم.

فرضیات

هنگامی که تصمیم می گیرید داده های خود را با استفاده از آزمون علامت تجزیه و تحلیل کنید، باید ابتدا مطمئن شوید که داده های شما واقعاً می توانند با استفاده از آزمون علامت تجزیه و تحلیل شوند. شما باید این کار را انجام دهید. زیرا تنها زمانی استفاده از آزمون علامت مناسب است که داده های شما از چهار فرضی که آزمون علامت برای به دست آوردن یک نتیجه معتبر لازم دارد، عبور کند. شما نمی توانید این فرضیات را با SPSS Statistics آزمایش کنید. زیرا این فرضیات به طراحی مطالعه شما و انتخاب متغیرها مربوط می شود. با این حال، باید بررسی کنید که آیا مطالعه شما با این چهار فرض مطابقت دارد یا خیر. اگر این فرضیات برآورده نشوند، باید از یک آزمون آماری دیگری به جای آن استفاده کنید. این چهار فرض در زیر توضیح داده شده است:

فرض شماره 1:

متغیر وابسته شما باید در سطح پیوسته (یعنی فاصله ای (interval) یا نسبتی (ratio)) یا ترتیبی اندازه گیری شود. نمونه‌هایی از متغیرهای پیوسته عبارتند از وزن (اندازه‌گیری شده بر حسب کیلوگرم)، دما (اندازه‌گیری شده بر حسب درجه سانتی‌گراد)، حقوق (اندازه‌گیری شده به ریال)، زمان (اندازه‌گیری شده بر حسب ساعت)، هوش (اندازه‌گیری شده با استفاده از امتیاز IQ)، سرعت (اندازه‌گیری شده بر حسب کیلومتر در ساعت) ، نمره امتحان (اندازه گیری از 0 تا 20)، فروش و غیره می باشد. نمونه‌ای از متغیرهای ترتیبی شامل موارد لیکرت (مثلاً مقیاس 7 درجه‌ای از کاملاً موافقم تا کاملاً مخالفم) است.

فرض شماره 2:

متغیر مستقل شما باید از دو دسته بندی، “گروه های مرتبط” (related groups) یا “جفت همسان” (matched pairs) تشکیل شده باشد. “گروه های مرتبط” نشان می دهد که در هر دو گروه سوژه های مشابهی وجود دارد. دلیل وجود سوژه های یکسان در هر گروه این است که هر سوژه در دو نوبت بر روی یک متغیر وابسته اندازه گیری شده است. برای مثال، ممکن است حقوق ۱۰۰ شرکت‌کننده را قبل و بعد از گرفتن مدرک دکتری اندازه‌گیری کرده باشید. یعنی دو نقطه زمانی که حقوق شرکت‌کنندگان در آن اندازه‌گیری می‌شود – “قبل” و “پس از” دوره دکتری منعکس کننده دو “گروه مرتبط” متغیر مستقل است. از آنجایی که شرکت کنندگان یکسان در این دو نقطه زمانی اندازه گیری شدند، گروه ها به هم مرتبط هستند.

فرض شماره 3:

مشاهدات جفت شده (paired observations) برای هر شرکت کننده باید مستقل باشد. یعنی ارزش های یک شرکت کننده نمی تواند بر ارزش های شرکت کننده دیگر تاثیر بگذارد.

فرض شماره 4:

مقادیر تفاوت (یعنی تفاوت بین مشاهدات جفت شده) از یک توزیع پیوسته است. خطر شکستن این فرض این است که ممکن است یک میانه (median) منحصر به فرد وجود نداشته باشد.

اگر طرح مطالعه و داده‌های شما با این چهار فرض مطابقت دارد، می‌توانید روش SPSS Statistics را برای آزمون علامت اجرا کنید. ابتدا، مثالی را که برای توضیح روش آزمون علامت در SPSS Statistics استفاده کرده ایم، را بیان می‌کنیم.

مثال

محققی می خواهد فرمول جدیدی را برای نوشیدنی ورزشی آزمایش کند که عملکرد دویدن را بهبود می بخشد. این نوشیدنی ورزشی جدید حاوی مخلوط کربوهیدرات و پروتئین است درحالی یک نوشیدنی معمولی فقط حاوی کربوهیدرات است. محقق می خواهد بداند که آیا این نوشیدنی جدید کربوهیدرات_پروتئین منجر به تفاوت در عملکرد ورزش خواهد داشت یا نه؟. برای انجام این کار، محقق 20 شرکت‌کننده را انتخاب کرد که هر کدام دو آزمایش را انجام دادند که در آن‌ها باید تا حد امکان در دو ساعت روی تردمیل بدوند. در یکی از آزمایش‌ها، آنها نوشیدنی حاوی کربوهیدرات و در آزمایش دیگر نوشیدنی حاوی کربوهیدرات_پروتئین را مصرف کردند. ترتیب آزمایش ها متعادل شد و مسافتی که در هر دو آزمایش دویدند ثبت شد.

بنابراین برای آزمون علامت دو متغیر خواهید داشت. در این مثال، اینها عبارتند از: (1) carb، که مسافت طی شده (بر حسب کیلومتر) در دو ساعت برای آزمایش نوشیدنی حاوی فقط کربوهیدرات است. (2) carb_protein، که مسافت طی شده (بر حسب کیلومتر) در دو ساعت برای آزمایش نوشیدنی حاوی کربوهیدرات_پروتئین است. محقق می خواهد تعیین کند که آیا تفاوتی در مسافت دویدن بین دو آزمایش وجود دارد یا خیر، و بنابراین، آیا تفاوت عملکردی بین دو نوشیدنی ورزشی مختلف وجود دارد یا خیر. در شرایط متغیر، محقق می خواهد بداند که آیا میانه تفاوت بین امتیازات carb و carb_protein، صفر است یا خیر.

در بخش بعدی، شما را با روش آزمون علامت با استفاده از SPSS Statistics آشنا می کنیم.

روش آزمون در SPSS Statistics

چهار مرحله زیر به شما نشان می دهد که چگونه داده های خود را با استفاده از آزمون علامت در SPSS Statistics تجزیه و تحلیل کنید. در پایان این چهار مرحله، نحوه تفسیر نتایج این آزمون را به شما نشان می دهیم.

نکته: ما در این آموزش روش Legacy Dialogs > 2 Related Samples را برای انجام آزمون علامت در SPSS Statistics به شما نشان می‌دهیم، زیرا این روش می‌تواند در طیف گسترده‌ای از ورژنهای SPSS Statistics استفاده شود. با این حال، می توانید آزمون علامت را با استفاده از روش Nonparametric Tests > Related Samples در ورژن های 18 تا 28 SPSS Statistics که و اجرا کنید. این روش Nonparametric Tests > Related Samples، آمار اضافی و گزینه‌های گرافیکی بیشتری را نسبت به روش Legacy Dialogs > 2 Related Samples ارائه می‌دهد.

مرحله (1)

روی

Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Related Samples…

در منوی اصلی کلیک کنید:

همانطور که در زیر نشان داده شده است، با پنجره ی Two-Related-Samples Tests روبرو خواهید شد:

مرحله (2)

متغیرهای carb و carb_protein را با استفاده از دکمه فلش به کادر Test Pairs منتقل کنید. در نهایت با صفحه‌ای مشابه تصویر زیر مواجه خواهید شد:

توضیح: موارد پیشفرض فوق به SPSS Statistics دستور می دهد تا آزمون رتبه علامت دار Wilcoxon را بر روی {carb_protein منهای carb} محاسبه کند. به این ترتیب، ما باید این پیش فرض را تغییر دهیم، که در مرحله بعد انجام می دهیم.

مرحله (3)

Wilcoxon را از حالت انتخاب خارج کرده و Sign را در ناحیه –Test Type– انتخاب کنید. در نهایت با صفحه زیر مواجه خواهید شد:

مرحله (4)

برای تولید خروجی روی دکمه OK کلیک کنید.

خروجی SPSS Statistics از آزمون علامت

SPSS Statistics تعداد زیادی جدول خروجی را برای آزمون علامت تولید می کند. در این بخش، سه جدول اصلی مورد نیاز برای درک نتایج خود از روش آزمون علامت را به شما نشان می دهیم، البته به شرطی که هیچ فرض گفته شده در بخش قبل، نقض نشده باشد.

(1) مقادیر میانه (median values) و تفاوت های جفت شده (paired differences)

قبل از اینکه به نتایج آماری آزمون علامت بپردازیم، بهتر است ابتدا باید مقادیر میانه‌ای که تولید شده را بررسی کنیم. برای دو آزمایش (یعنی دو گروه متغیر مستقل) و تفاوت‌های جفت شده، مقادیر میانه وجود دارد. همانطور که در زیر نشان داده شده است، این اطلاعات در جدول Report (گزارش) ارائه شده است:

می بینید که جدول شامل میانه های متغیرهای کربوهیدرات carb و کربوهیدرات_پروتئین carb_protein و همچنین میانه تفاوت ها differences (تفاوت کربوهیدرات و کربوهیدرات_پروتئین) است. نام ستون ها نام متغیرها را منعکس می کند.

(2) جدول فراوانی ها (Frequencies): مثبت (Positives)، منفی (Negatives) و روابط (Ties)

برای درک پاسخ (نسبی) هر شرکت کننده به دو آزمایش، باید تعداد تفاوت های زوج مثبت، منفی و متقابل را ارزیابی کنید. همچنین این تفاوت‌های جفت شده، نتیجه آزمون علامت را به شما نشان می‌دهد. به یاد داشته باشید که آزمون بر اساس تفاوت‌های علامت‌گذاری شده است. این اطلاعات در جدول Frequencies به شرح زیر ارائه شده است:

در جدول بالا اختلاف عملکرد شرکت‌کنندگان در آزمایش کربوهیدرات_پروتئین (یعنی carb_protein) به آزمایش فقط کربوهیدرات (یعنی carb) را می‌توانید ببینید. اختلاف برخی کاهش یافته است (ردیف Negative Differences «تفاوت‌های منفی»)، برخی بهبود یافته (ردیف Positive Differences «تفاوت‌های مثبت») و برخی هیچ تغییری (ردیف Ties «تساوی‌ها») نکرده است.

جدول Test Statistics (آمار آزمون)

اکنون می‌توانیم کشف کنیم که آیا میانه‌ی تفاوت در فاصله انجام شده بین آزمایش‌ها با استفاده از این تفاوت‌های علامت‌گذاری شده از نظر آماری معنادار است یا خیر. نتیجه آزمون علامت در جدول Test Statistics به شرح زیر است:

اهمیت آماری آزمون علامت (یعنی p-value) در ردیف “Exact Sig. (2-tailed)” در جدول بالا نشان داده شده است. با این حال، اگر در مجموع بیش از 25 تفاوت مثبت و منفی داشتید، به جای آن ردیف Asymp. Sig. (2-sided test) نمایش داده می شود.

گزارش خروجی از آزمون علامت

با توجه به نتایج فوق، می‌توان نتایج تحقیق را به شرح زیر گزارش کرد:

بیست شرکت‌کننده برای درک مزایای یک نوشیدنی حاوی پروتئین و کربوهیدرات در مقابل نوشیدنی حاوی فقط کربوهیدرات در عملکرد دویدن که با مسافت دو ساعته روی تردمیل اندازه‌گیری می‌شود، انتخاب شدند. یک آزمون علامت دقیق (Exact) برای مقایسه تفاوت در دویدن مسافت در دو آزمایش استفاده شد. نوشیدنی پروتئین کربوهیدرات باعث افزایش میانگین آماری معنی‌دار در مسافت دویدن (0.113 کیلومتر) در مقایسه با نوشیدنی حاوی فقط کربوهیدرات شد p=.004.