آزمون رتبه علامت‌دار ویلکاکسون با استفاده از SPSS Statistics

مقدمه

آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون (Wilcoxon signed-rank test) آزمون ناپارامتری معادل آزمون t وابسته (dependent t-test) است. از آنجایی که آزمون ویلکاکسون نرمال بودن داده ها را در نظر نمی گیرد، زمانی می توان از آن استفاده کرد که این فرض نقض شده باشد و استفاده از آزمون t وابسته نامناسب باشد.

به عنوان مثال، می‌توانید از آزمون ویلکاکسون برای درک اینکه آیا تفاوتی در مصرف روزانه سیگار سیگاری‌ها قبل و بعد از یک برنامه هیپنوتیزم درمانی ۶ هفته‌ای وجود دارد یا خیر. که در اینجا، متغیر وابسته شما «مصرف روزانه سیگار» و دو گروه مرتبط شما مقادیر مصرف سیگار «قبل» و «بعد از» برنامه هیپنوتیزم درمانی خواهد بود.

این آموزش به شما نشان می‌دهد که چگونه با استفاده از SPSS Statistics یک آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون را انجام دهید، و همچنین نتایج این آزمون را تفسیر و گزارش کنید. با این حال، قبل از اینکه شما را با این روش آشنا کنیم، باید فرضیات مختلفی را که داده‌های شما باید رعایت کنند تا یک آزمون ویلکاکسون به شما یک نتیجه معتبر بدهد، بدانید. در ادامه به این فرضیات می پردازیم.

فرضیات

وقتی تصمیم می‌گیرید داده‌های خود را با استفاده از آزمون ویلکاکسون تجزیه و تحلیل کنید، ابتدا باید مطمئن شوید که آیا این روش برای داده‌های شما قابل استفاده است یا نه؟. شما باید این کار را انجام دهید. زیرا این روش تنها در صورتی مناسب است که داده‌های شما از سه فرضی که برای آزمون رتبه‌ علامت‌دار ویلکاکسون برای ارائه یک نتیجه معتبر لازم است، عبور کند. دو فرض اول مربوط به طراحی مطالعه شما و انواع متغیرهایی است که اندازه گیری کرده اید. فرض سوم ماهیت داده های شما را منعکس می کند و فرضیه ای است که با استفاده از SPSS Statistics قابل بررسی است. این سه فرض به اختصار در زیر توضیح داده شده است:

فرض شماره 1:

متغیر وابسته شما باید در سطح ترتیبی (ordinal) یا پیوسته (continuous) اندازه گیری شود. نمونه‌ای از متغیرهای ترتیبی شامل موارد لیکرت (مثلاً یک مورد 7 امتیازی از «کاملاً موافقم» تا «کاملاً مخالفم»)،. نمونه‌هایی از متغیرهای پیوسته (مثلاً متغیرهای فاصله ای (interval) یا نسبتی (ratio)) زمان، وزن، هوش، نمره ارتفاع و غیره است.

فرض شماره 2:

متغیر مستقل شما باید از دو دسته بندی، “گروه های مرتبط” (related groups) یا “جفت همسان” (matched pairs) تشکیل شده باشد. “گروه های مرتبط” نشان می دهد که در هر دو گروه سوژه های مشابهی وجود دارد. دلیل اینکه امکان وجود سوژه های یکسان در هر گروه وجود دارد این است که هر سوژه در دو نوبت بر روی یک متغیر وابسته اندازه گیری شده است. به عنوان مثال، ممکن است شما عملکرد 10 نفر را در آزمون املا (متغیر وابسته) قبل و بعد از اینکه آنها تحت یک شکل جدید از روش آموزشی کامپیوتری برای بهبود املا قرار گرفتند، اندازه گیری کرده باشید. دوست دارید بدانید که آیا آموزش کامپیوتر عملکرد املایی آنها را بهبود می بخشد یا نه؟. گروه مرتبط اول شامل سوژه ها قبل از آموزش املای کامپیوتری و گروه مرتبط دوم از همان سوژه ها، اما در پایان آموزش کامپیوتری است. همچنین آزمون ویلکاکسون می‌تواند برای مقایسه سوژه های مختلف در طرح مطالعه «جفت‌های همسان» استفاده شود، اما اغلب این اتفاق نمی‌افتد.

فرض شماره 3:

توزیع تفاوت‌ها بین دو گروه مرتبط (یعنی توزیع تفاوت‌ها بین مقادیر هر دو گروه متغیر مستقل) باید به شکل متقارن باشد. اگر توزیع تفاوت ها به صورت متقارن باشد، می توانید مطالعه خود را با استفاده از آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون تجزیه و تحلیل کنید. در عمل، بررسی این فرض فقط کمی زمان بر خواهد بود. با این حال کار دشواری نیست.

در بخش بعدی ما روش SPSS Statistics را برای انجام آزمون ویلکاکسون نشان می‌دهیم. ابتدا مثالی را معرفی می کنیم که در این آموزش استفاده شده است.

مثال

یک محقق علاقه مند به یافتن روش هایی برای کاهش کمردرد بدون نیاز به استفاده از دارو است. محقق فکر می کند که انجام طب سوزنی در ناحیه کمر ممکن است درد کمر را کاهش دهد. برای بررسی این موضوع، محقق 25 شرکت کننده را برای مطالعه خود انتخاب می کند. در ابتدای مطالعه، محقق از شرکت کنندگان می خواهد که کمردرد خود را در مقیاس 1 تا 10 ارزیابی کنند که 10 نشان دهنده بیشترین میزان درد است. پس از 4 هفته طب سوزنی دو بار در هفته، از شرکت کنندگان مجدداً خواسته می شود تا میزان کمردرد خود را در مقیاس 1 تا 10 نشان دهند که 10 نشان دهنده بیشترین میزان درد است. محقق می‌خواهد بفهمد که آیا میزان درد شرکت‌کنندگان پس از انجام طب سوزنی تغییر کرده است یا خیر، بنابراین یک آزمون رتبه‌ علامت دار ویلکاکسون انجام می‌شود.

روش آزمون در SPSS Statistics

شش مرحله زیر به شما نشان می دهد که چگونه داده های خود را با استفاده از آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون در SPSS Statistics تجزیه و تحلیل کنید. در پایان این شش مرحله، نحوه تفسیر نتایج این آزمون را به شما نشان می دهیم.

نکته: ما روش Legacy Dialogs > 2 Related Samples را در SPSS Statistics برای اجرای آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون در زیر به شما نشان می دهیم زیرا می توان از این روش با طیف گسترده ای از ورژن های SPSS Statistics استفاده کرد. با این حال، می‌توانید آزمون رتبه‌ علامت‌دار ویلکاکسون را با استفاده از روش Nonparametric Tests > Related Samples در SPSS Statistics، که برای ورژن‌های ۱۸ تا ۲۸ در دسترس است، اجرا کنید. این روش Nonparametric Tests > Related Samples، آمار اضافی و گزینه‌های گرافیکی بیشتری را نسبت به روش Legacy Dialogs > 2 Related Samples ارائه می‌دهد.

مرحله (1)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، روی

Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Related Samples…

در منوی اصلی کلیک کنید:

مرحله (2)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، با پنجره ی Two-Related-Samples Tests روبرو خواهید شد:

مرحله (3)

متغیرهایی را که علاقه مند به تجزیه و تحلیل آنها هستید به کادر Test Pairs منتقل کنید. در این مثال، باید متغیرهای Pain_Score_Pre و Pain_Score_Post را که به ترتیب نشان دهنده میزان درد قبل و بعد از مداخله طب سوزنی هستند، انتقال دهیم. دو راه برای انجام این کار وجود دارد. (1) هر دو متغیر را انتخاب کنید (از مکان نما استفاده کنید و کلید shift را نگه دارید)، و سپس دکمه فلش را فشار دهید. یا (2) هر متغیر را در کادرها بکشید و رها کنید. مطمئن شوید که چک باکس در ناحیه –Test Type– علامت زده شده باشد. در نهایت با صفحه‌ای مشابه تصویر زیر مواجه خواهید شد:

مرحله (4)

اگر می‌خواهید برای متغیرهای خود توصیف (descriptives) یا چارک (quartiles) ایجاد کنید، با کلیک بر روی دکمه و تیک زدن چک باکس‌های و در ناحیه –Statistics– آنها را انتخاب کنید. همچنین، می توانید تصمیم بگیرید که چگونه با مقادیر گمشده (missing values) برخورد کنید. در نهایت با صفحه‌ای مشابه تصویر زیر مواجه خواهید شد:

مرحله (5)

بر روی دکمه Continue کلیک کنید. شما به پنجره ی Two-Related-Samples Tests بازگردانده می شوید.

مرحله (6)

بر روی دکمه OK کلیک کنید تا خروجی تولید گردد.

خروجی آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون در SPSS Statistics

SPSS Statistics تعدادی جداول در Output Viewer تحت عنوان NPar Tests تولید می کند. در این بخش، ما بر روی سه جدول اصلی تمرکز می کنیم تا به شما در درک نتایجی که ممکن است هنگام اجرای آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون بر روی داده های خود به دست آورید، کمک کنیم.

(1) جدول Descriptives

در صورت انتخاب گزینه های آمار توصیفی و چارکی، SPSS Statistics جدول Descriptive Statistics (آمار توصیفی) را برای متغیرهای شما تولید می کند. اگر این گزینه ها را انتخاب نکرده باشید، این جدول در نتایج شما ظاهر نمی شود. می توانید از نتایج این جدول برای توصیف میزان درد قبل و بعد از درمان طب سوزنی (به ترتیب Pain_Score_Pre و Pain_Score_Post) استفاده کنید. از آنجایی که از آزمون ناپارامتریک استفاده کرده اید، به احتمال زیاد باید از اطلاعات چارک ها برای توصیف هر دو گروه خود استفاده کنید.

(2) جدول Ranks

جدول Ranks (رتبه ها) داده های جالبی را در مورد مقایسه میزان درد شرکت کنندگان قبل و بعد از طب سوزنی ارائه می دهد.

از داده های جدول Ranks می‌توان دریافت که میزان درد ۱۱ شرکت‌کننده قبل از طب سوزنی بالاتر از بعد از درمان بوده است. با این حال، 4 شرکت کننده پس از درمان میزان درد بالاتری داشتند و 10 شرکت کننده هیچ تغییری در میزان درد خود مشاهده نکردند.

(3) جدول Test Statistics

با بررسی جدول Test Statistics (آمار آزمون)، می‌توانیم بفهمیم که آیا این تغییرات، به دلیل درمان طب سوزنی، به طور کلی منجر به تفاوت آماری معنی‌داری در میزان درد شده است یا نه؟.

در این جدول ما به دنبال مقدار “Asymp. Sig. (2-tailed)” هستیم که در این مثال 0.071 است. این عدد نشان دهنده p-value برای آزمون است. ما آزمون ویلکاکسون را با استفاده ازمقدار آماره Z گزارش می‌کنیم.

گزارش خروجی آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون

با توجه به نتایج فوق، می‌توان نتایج تحقیق را به شرح زیر گزارش کرد:

یک آزمون ویلکاکسون نشان داد که یک دوره درمان طب سوزنی 4 هفته‌ای، دو بار در هفته، تغییر آماری معنی‌داری در کمردرد در سوژه های مبتلا به کمردرد موجود ایجاد نکرد (Z = -1.807، p = 0.071). در واقع، میانگین امتیاز درد قبل و بعد از درمان 5.0 بود.

 

مطالب زیر را هم از دست ندهید:

آزمون t وابسته با استفاده از SPSS Statistics

آزمون t وابسته برای نمونه های جفت شده

کار با متغیرها در SPSS

انواع متغیرها

آزمون t نمونه تکی با استفاده از SPSS Statistics

انتساب داده های گمشده (Imputation of missing data) در R

جایگزینی اولین مقدار غیر مفقود در R

Afshin Safaee (@afshinsafaee.official)