ANOVA دو طرفه در SPSS Statistics

پری کرمی
دسامبر 17, 2022
6 دیدگاه ها

ANOVA دو طرفه در SPSS Statistics

مقدمه

ANOVA دوطرفه، میانگین تفاوت‌های بین گروه‌هایی را که به دو متغیر مستقل (به نام فاکتورها) تقسیم شده‌اند، مقایسه می‌کند. هدف اولیه از ANOVA دو طرفه این است که بفهمیم آیا تعاملی بین دو متغیر مستقل روی متغیر وابسته وجود دارد یا خیر. برای مثال، می‌توانید از یک ANOVA دوطرفه استفاده کنید تا بفهمید آیا بین جنسیت و سطح تحصیلات بر روی اضطراب امتحان در میان دانشجویان تعامل وجود دارد یا خیر؟. که در آن جنسیت (مرد/زن) و سطح تحصیلات (کارشناسی/کارشناسی ارشد) متغیرهای مستقل شما هستند و اضطراب امتحان متغیر وابسته شماست. همچنین، ممکن است بخواهید تعیین کنید که آیا تعاملی بین سطح فعالیت بدنی و جنسیت بر غلظت کلسترول خون در کودکان وجود دارد، جایی که فعالیت بدنی (کم / متوسط / زیاد) و جنسیت (مرد / زن) متغیرهای مستقل شما هستند و غلظت کلسترول متغیر وابسته شماست.

عبارت تعامل (interaction) در یک ANOVA دو طرفه به شما اطلاع می دهد که آیا تأثیر یکی از متغیرهای مستقل شما بر روی متغیر وابسته برای همه مقادیر متغیر مستقل دیگر شما یکسان است (و بالعکس). به عنوان مثال، آیا تأثیر جنسیت (مرد/زن) بر اضطراب امتحان تحت تأثیر سطح تحصیلات (کارشناسی/کارشناسی ارشد) است؟ علاوه بر این، اگر یک تعامل آماری معنی‌دار یافت شد، باید تعیین کنید که آیا “اثرات اصلی ساده” (simple main effects) وجود دارد یا خیر، و اگر وجود دارد، این اثرات چیست. ما در ادامه به آموزش این موضوع خواهیم پرداخت.

توجه: اگر به جای دو متغیر، سه متغیر مستقل دارید، به ANOVA سه طرفه نیاز دارید. از طرف دیگر، اگر یک متغیر کمکی پیوسته دارید، به یک ANCOVA دو طرفه نیاز دارید.

در این آموزش، ما به شما نشان می دهیم که چگونه با استفاده از SPSS Statistics یک ANOVA دو طرفه انجام دهید، و همچنین نتایج این تست را تفسیر و گزارش کنید. با این حال، قبل از اینکه شما را با این روش آشنا کنیم، باید فرضیات مختلفی را که داده های شما باید رعایت کنند تا ANOVA دو طرفه به شما نتیجه معتبری بدهد، بدانید. در ادامه به این فرضیات می پردازیم.

فرضیات

هنگامی که تصمیم می گیرید داده های خود را با استفاده از ANOVA دو طرفه تجزیه و تحلیل کنید، بخشی از فرآیند این است که باید بررسی کنید که آیا داده هایی که می خواهید تجزیه و تحلیل کنید واقعاً می توانند با استفاده از یک ANOVA دو طرفه تجزیه و تحلیل شوند یا خیر؟. شما حتما باید این کار را انجام دهید. زیرا استفاده از ANOVA دو طرفه تنها در صورتی مناسب است که داده های شما از شش فرض لازم عبور کند. تا ANOVA دو طرفه یک نتیجه معتبر را ارائه دهد. با این حال کار دشواری نیست.

فرض شماره 1:

متغیر وابسته شما باید در سطح پیوسته (continuous) اندازه گیری شود (یعنی متغیرهای فاصله ای (interval) یا نسبتی (ratio) هستند). نمونه‌هایی از متغیرهای پیوسته عبارتند از: زمان (اندازه‌گیری شده بر حسب ساعت یا دقیقه)، هوش (اندازه‌گیری شده با استفاده از نمره IQ)، نمره امتحان (اندازه‌گیری شده از 0 تا 20)، وزن (اندازه‌گیری شده بر حسب کیلوگرم)، و غیره.

فرض شماره 2:

دو متغیر مستقل شما باید هر کدام از دو یا چند گروه طبقه بندی شده مستقل تشکیل شوند. نمونه متغیرهای مستقلی که این معیار را برآورده می کنند شامل جنسیت (2 گروه: مرد یا زن)، قومیت (3 گروه: کرد، ترک و لر)، حرفه (4 گروه: جراح، پزشک، پرستار، دندانپزشک) و غیره است.

فرض شماره 3:

شما باید از مشاهدات، استقلال داشته باشید، به این معنی که هیچ رابطه ای بین مشاهدات در هر گروه یا بین گروه ها وجود ندارد. برای مثال، باید در هر گروه شرکت‌کنندگان متفاوتی وجود داشته باشد و هیچ شرکت‌کننده‌ای در بیش از یک گروه نباشد. این بیشتر یک موضوع طراحی مطالعه است تا چیزی که شما برای آن آزمایش کنید، اما این یک فرض مهم برای ANOVA دو طرفه است. اگر مطالعه شما با این فرض شکست بخورد، باید از آزمون آماری دیگری به جای ANOVA دوطرفه (مثلاً طرح اندازه گیری های مکرر) استفاده کنید.

فرض شماره 4:

نباید داده های پرت قابل توجهی وجود داشته باشد. داده های پرت، نقاط داده‌ای در داده‌های شما هستند که از الگوی معمول پیروی نمی‌کنند. مشکل پرت بودن داده ها این است که آنها می توانند تأثیر منفی بر ANOVA دو طرفه داشته باشند و دقت نتایج شما را کاهش دهند. خوشبختانه، هنگام استفاده از SPSS Statistics برای اجرای یک ANOVA دو طرفه بر روی داده های خود، می توانید به راحتی داده های پرت احتمالی را تشخیص دهید.

فرض شماره 5:

متغیر وابسته شما باید تقریباً برای هر ترکیبی از گروه های دو متغیر مستقل به طور نرمال توزیع شود. هنگامی که ما در مورد ANOVA دو طرفه صحبت می کنیم که فقط به داده های تقریباً نرمال نیاز دارد. به این معنی که این فرض می تواند کمی نقض شود و همچنان نتایج معتبری ارائه دهد. شما می توانید نرمال بودن را با استفاده از تست Shapiro-Wilk بررسی کنید.

فرض شماره 6:

باید برای هر ترکیبی از گروه های دو متغیر مستقل، واریانس های همگنی (homogeneity of variances) وجود داشته باشد. باز هم، در حالی که این کمی مشکل به نظر می رسد، می توانید به راحتی این فرض را در SPSS Statistics با استفاده از آزمون Levene برای همگنی واریانس ها آزمایش کنید.

با استفاده از SPSS Statistics می توانید فرضیات #4، #5 و #6 را بررسی کنید. قبل از انجام این کار، باید مطمئن شوید که داده های شما با فرضیات #1، #2 و #3 مطابقت دارد، اگرچه برای انجام این کار به SPSS Statistics نیاز ندارید. فقط به یاد داشته باشید که اگر آزمون های آماری را بر اساس این فرضیات به درستی اجرا نکنید، نتایجی که هنگام اجرای ANOVA دو طرفه به دست می آورید ممکن است معتبر نباشند.

در بخش، روش آزمون در SPSS Statistics، ما روشی را برای انجام یک ANOVA دو طرفه با فرض اینکه هیچ فرضی نقض نشده است، نشان می دهیم. ابتدا، مثالی را که برای توضیح روش ANOVA دو طرفه در SPSS Statistics استفاده می‌کنیم، ارائه می‌کنیم.

مثال

یک محقق به این موضوع علاقه مند بود که آیا علاقه یک فرد به سیاست تحت تأثیر سطح تحصیلات و جنسیت آنها قرار دارد یا خیر؟. آنها یک نمونه تصادفی از شرکت کنندگان را برای مطالعه خود انتخاب کردند و از آنها در مورد علاقه آنها به سیاست پرسیدند، که آنها از 0 تا 100 به سیاست امتیاز دادند و نمرات بالاتر نشان دهنده علاقه بیشتر به سیاست بود. سپس محقق شرکت کنندگان را بر اساس جنسیت (مرد/زن) و سپس مجدداً بر اساس سطح تحصیلات (مدرسه/دانشکده/دانشگاه) تقسیم کرد. بنابراین متغیر وابسته «علاقه به سیاست» و دو متغیر مستقل «جنسیت» و «تحصیلات» بود.

تنظیمات در SPSS Statistics

یک محقق قبلاً کشف کرده بود که علاقه به سیاست تحت تأثیر سطح تحصیلات است. هنگامی که شرکت کنندگان بر اساس بالاترین سطح تحصیلات خود به سه گروه طبقه بندی شدند. یعنی به ترتیب «مدرسه»، «کالج» یا «دانشگاه»، ؛ سطوح تحصیلات عالی با علاقه بیشتر به سیاست همراه بود. پس از اثبات این موضوع، محقق اکنون علاقه مند بود که تعیین کند آیا این تأثیر سطح تحصیلات بر علاقه به سیاست برای مردان و زنان متفاوت است (یعنی بسته به جنسیت شما متفاوت است). برای پاسخ به این سوال، آنها 60 شرکت‌کننده را انتخاب کردند: 30 مرد و 30 زن، به طور مساوی بر اساس سطح تحصیلات (مدرسه/دانشکده/دانشگاه) (یعنی 10 شرکت‌کننده در هر گروه). محقق از شرکت کنندگان خواست که پرسشنامه ای را تکمیل کنند که میزان علاقه آنها به سیاست را ارزیابی می کرد و آن را مقیاس “علاقه سیاسی” نامیدند.

در SPSS Statistics، با استفاده از دو ستون که دو متغیر مستقل را نشان می‌دهند، افراد را به گروه‌های مناسبشان تفکیک کردیم و آنها را جنسیت و سطح تحصیلات نامگذاری کردیم. برای جنسیت، “مرد” (Male) را 1 و “زن” (Female) را 2، و برای سطح تحصیلات، “مدرسه” (school) را 1، “کالج” (college) را 2 و “دانشگاه” (university) را 3 کد گذاری کردیم. علاقه شرکت کنندگان به سیاست (متغیر وابسته) با نام متغیر، وارد شد. تنظیمات این مثال را می توان در زیر مشاهده کرد:

روش SPSS Statistics برای ANOVA دو طرفه

روش زیر به شما نشان می دهد که چگونه داده های خود را با استفاده از ANOVA دو طرفه در SPSS Statistics تجزیه و تحلیل کنید، البته در صورتی که شش فرض گفته شده در بخش قبل، نقض نشده باشند. در پایان این 18 مرحله، نحوه تفسیر نتایج این آزمون را به شما نشان می دهیم.

از آنجایی که برخی از گزینه‌های روش پیش رو در SPSS Statistics ورژن 25 تغییر کرده‌اند، ما نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان یک ANOVA دو طرفه را بسته به اینکه کدام ورژن‌ را در کامپیوتر خود دارید انجام داد.

SPSS Statistics ورژن 25، 26، 27 و 28

مرحله (1)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، روی

Analyze > General Linear Model > Univariate…

در منوی اصلی کلیک کنید:

نکته: SPSS Statistics در ورژن 27 ظاهر جدیدی را به رابط خود به نام “SPSS Light” معرفی کرد که جایگزین ظاهر قبلی ورژن 26 و ورژن های قبل از آن شد که “SPSS Standard” نام داشت. بنابراین، اگر ورژن 27 یا 28 SPSS Statistics (یا ورژن اشتراک SPSS Statistics) را دارید، تصاویر زیر خاکستری روشن خواهند بود تا آبی. با این حال، روش یکسان است.

همانطور که در زیر نشان داده شده است، با پنجره ی Univariate نمایش داده می شود:

مرحله (2)

مانند شکل زیر، متغیر وابسته، را به کادر Dependent Variable و متغیرهای مستقل، و را به کادر Fixed Factor(s) با استفاده از دکمه های ، منتقل کنید:

مرحله (3)

روی دکمه Plots کلیک کنید. همانطور که در زیر نشان داده شده است، با پنجره ی Univariate: Profile Plots روبرو خواهید شد:

مرحله (4)

مطابق شکل زیر، gender را از کادر Factors به کادر Separate Lines و Education_level را به کادر Horizontal Axis منتقل کنید:

مرحله (5)

بر روی دکمه Add کلیک کنید. این کار نمودار نمایه (profile plot) را که به آن برچسب “education_level*gender” می دهد، به کادر Plots اضافه می کند، همانطور که در زیر نشان داده شده است:

مرحله (6)

همانطور که در زیر نشان داده شده است Education_level را از کادر Factors به کادر Separate Lines و gender را به کادر Horizontal Axis منتقل کنید:

مرحله (7)

بر روی دکمه Add کلیک کنید. این نمودار نمایه را که آن را ” gender*education_level” می‌نامد، به کادر Plots اضافه می‌کند، همانطور که در زیر نشان داده شده است:

مرحله (8)

بر روی دکمه Continue کلیک کنید. شما به پنجره ی Univariate بازگردانده می شوید.

مرحله (9)

بر روی دکمه EM Means کلیک کنید. همانطور که در زیر نشان داده شده است، با پنجره ی Univariate: Estimated Marginal Means روبرو خواهید شد:

توجه: اگر ورژن های 25، 26 یا 27 SPSS Statistics را دارید، پنجره ی Univariate: Estimated Marginal Means مانند شکل زیر خواهد بود:

مرحله (10)

با برجسته کردن اثر تعامل gender*education_level و کلیک بر روی دکمه ، مانند شکل زیر، آن را از کادر Factor(s) و Factor Interactions به کادر Display Means for انتقال دهید:

توجه: اگر ورژن های 25، 26 یا 27 SPSS Statistics را دارید، پنجره ی Univariate: Estimated Marginal Means مانند شکل زیر خواهد بود:

مرحله (11)

بر روی دکمه Continue کلیک کنید. شما به پنجره ی Univariate بازگردانده می شوید.

مرحله (12)

روی دکمه Post Hoc کلیک کنید. همانطور که در زیر نشان داده شده است، با پنجره ی Univariate: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means مواجه خواهید شد:

مرحله (13)

با انتقال Education_level از کادر Factor(s) به کادر Post Hoc Tests for، ناحیه -Equal Variances Susumed- را فعال می‌کند (یعنی دیگر خاکستری نمی‌شود) و برخی از انتخاب‌ها را در اختیار شما قرار می‌دهد که از کدام آزمون تعقیبی (post hoc test) استفاده کنید. برای این مثال، ما قصد داریم Tukey را انتخاب کنیم که یک آزمون همه جانبه و خوبی است.

توجه: شما فقط باید متغیرهای مستقلی را که بیش از دو گروه دارند را به کادر Post Hoc Tests for انتقال دهید. به همین دلیل است که ما جنسیت (gender) را منتقل نمی کنیم.

مرحله (14)

بر روی دکمه Continue کلیک کنید. شما به پنجره ی Univariate بازگردانده می شوید.

مرحله (15)

بر روی دکمه Options کلیک کنید. همانطور که در زیر نشان داده شده است، با پنجره ی Univariate: Options روبرو خواهید شد:

مرحله (16)

در ناحیه –Display– گزینه Descriptive statistics را انتخاب کنید. در نهایت با صفحه زیر مواجه خواهید شد:

مرحله (17)

بر روی دکمه Continue کلیک کنید. شما به پنجره ی Univariate بازگردانده می شوید.

مرحله (18)

بر روی دکمه OK کلیک کنید.

SPSS Statistics ورژن 24 و ورژن های قبلی

مرحله (1)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، روی

Analyze > General Linear Model > Univariate…

در منوی اصلی کلیک کنید:

همانطور که در زیر نشان داده شده است، با پنجره ی Univariate نمایش داده می شود:

مرحله (2)

مانند شکل زیر، متغیر وابسته، Policy_interest را به کادر Dependent Variable و متغیرهای مستقل، gender و Education_level را به کادر (Fixed Factor(s، منتقل کنید:

مرحله (3)

روی دکمه Plots کلیک کنید. همانطور که در زیر نشان داده شده است، با کادر گفتگوی Univariate: Profile Plots روبرو خواهید شد:

مرحله (4)

مطابق شکل زیر، gender را از کادر Factors به کادر Separate Lines: و Education_level را به کادر Horizontal Axis منتقل کنید:

مرحله (5)

بر روی دکمه Add کلیک کنید. این نمودار نمایه را که به آن برچسب “education_level*gender” می دهد، به کادر Plots اضافه می کند، همانطور که در زیر نشان داده شده است:

مرحله (6)

مرحله (7)

بر روی دکمه Add کلیک کنید. این کار نمودار نمایه را که آن را ” ender*education_level ” می‌نامد، به کادر Plots اضافه می‌کند، همانطور که در زیر نشان داده شده است:

مرحله (8)

بر روی دکمه Continue کلیک کنید. شما به کادر گفتگوی Univariate بازگردانده می شوید.

مرحله (9)

بر روی دکمه Options کلیک کنید. همانطور که در زیر نشان داده شده است، با کادر گفتگوی Univariate: Options روبرو خواهید شد:

مرحله (10)

با برجسته کردن آن و کلیک کردن بر روی دکمه فلش راست، اثر تعامل، “gender*education_level” را از کادر Factor(s) و Factor Interactionsبه کادر Display Means for انتقال دهید. سپس در ناحیه –Display– گزینه Descriptive statistics را انتخاب کنید. در نهایت با صفحه زیر مواجه خواهید شد:

مرحله (11)

بر روی دکمه Continue کلیک کنید. شما به کادر گفتگوی Univariate بازگردانده می شوید.

مرحله (12)

روی دکمه Post Hoc کلیک کنید. همانطور که در زیر نشان داده شده است، با کادر گفتگوی Univariate: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means مواجه خواهید شد:

مرحله (13)

انتقال Education_level از کادر Factor(s) به کادر Post Hoc Tests for با استفاده از دکمه این ناحیه -Equal Variances Susumed- را فعال می‌کند (یعنی دیگر خاکستری نمی‌شود) و برخی از انتخاب‌ها را در اختیار شما قرار می‌دهد که از کدام آزمون تعقیبی استفاده کنید. برای این مثال، ما قصد داریم Tukey را انتخاب کنیم که یک آزمون همه جانبه و خوبی است.

مرحله (14)

بر روی دکمه Continue کلیک کنید. شما به کادر گفتگوی Univariate بازگردانده می شوید.

مرحله (15)

بر روی دکمه OK کلیک کنید.

خروجی SPSS Statistics از ANOVA دو طرفه

SPSS Statistics تعداد زیادی جدول در خروجی خود از یک ANOVA دو طرفه تولید می کند. در این بخش، جداول اصلی مورد نیاز برای درک نتایج از ANOVA دو طرفه را به شما نشان می‌دهیم.در زیر، شما را از طریق هر یک از جداول اصلی مورد نیاز برای درک نتایج خود از ANOVA دو طرفه راهنمایی می کنیم.

آمار توصیفی (Descriptive Statistics)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، می توانید آمار توصیفی مناسب را برای زمانی که نتایج ANOVA دو طرفه خود را گزارش می دهید در جدول “Descriptive Statistics” پیدا کنید:

این جدول بسیار مفید است زیرا میانگین (Mean) و انحراف استاندارد (Std. Deviation) را برای هر ترکیبی از گروه های متغیرهای مستقل (که گاهی به عنوان هر “سلول” (cell) طرح نامیده می شود) ارائه می دهد. علاوه بر این، جدول ردیف‌های «Total» را ارائه می‌کند، که اجازه می‌دهد “میانگین ها و انحراف های استاندارد را برای گروه هایی که فقط بر اساس یک متغیر مستقل تقسیم می شوند یا اصلاً هیچ کدام را مجاز نمی کند”، شناخته شوند. اگر تعامل آماری معنی‌داری نداشته باشید، ممکن است مفیدتر باشد.

نمودار نتایج

نمودار میانگین امتیاز «علاقه به سیاست» برای هر ترکیبی از گروه‌های «جنسیت» (Gender) و «سطح_تحصیلات» (education_level) در یک نمودار خطی ترسیم می‌شود که در زیر نشان داده شده است:

اگرچه این نمودار از کیفیت کافی برای ارائه در گزارش های شما برخوردار نیست (شما می توانید ظاهر آن را در SPSS Statistics ویرایش کنید)، اما تمایل دارد که تصویر گرافیکی خوبی از نتایج شما ارائه دهد. یک اثر تعامل (interaction effect) معمولاً می تواند به عنوان مجموعه ای از خطوط غیر موازی دیده شود. از این نمودار می‌توانید ببینید که خطوط موازی به نظر نمی‌رسند (در حالی که خطوط در واقع متقاطع هستند). ممکن است انتظار داشته باشید که یک تعامل آماری معنی دار وجود داشته باشد که در بخش بعدی می توانیم آن را تأیید کنیم.

اهمیت آماری ANOVA دو طرفه

نتیجه واقعی ANOVA دو طرفه – یعنی اینکه آیا هر یک از دو متغیر مستقل یا تعامل آنها از نظر آماری معنادار است یا خیر – در جدول Tests of Between-Subjects Effects نشان داده شده است، همانطور که در زیر نشان داده شده است:

ردیف های خاصی که ما به آنها علاقه مندیم ردیف های “gender”، “education_level” و ” gender*education_level” هستند و این ردیفها در شکل بالا مشخص شده اند و به ما اطلاع می‌دهند که آیا متغیرهای مستقل ما (ردیف‌های «جنسیت» و «سطح_تحصیلات») و تعامل آن‌ها (ردیف «جنس*سطح_تحصیلات») تأثیر آماری معناداری بر متغیر وابسته «علاقه به سیاست» دارند یا خیر؟. مهم است که ابتدا به تعامل ” gender*education_level ” نگاهی بیندازید زیرا این موضوع تعیین می کند که چگونه می توانید نتایج خود را تفسیر کنید. به ستون “Sig” نگاه کنید. ما یک تعامل آماری معنی دار در سطح 0.002 = p داریم. همچنین ممکن است بخواهید نتایج “gender” و “education_level” را گزارش کنید، اما باز هم، اینها باید در چارچوب نتیجه تعامل تفسیر شوند. از جدول بالا می بینیم که تفاوت آماری معنی داری در میانگین علاقه به سیاست بین زن و مرد وجود نداشت (p=.448)، اما بین سطوح تحصیلی تفاوت آماری معنی داری وجود داشت (p<.001).

تست های تعقیبی (Post hoc tests)– اثرات اصلی ساده (simple main effects) در SPSS Statistics

هنگامی که شما یک تعامل آماری معنی دار دارید، گزارش اثرات اصلی می تواند گمراه کننده باشد. بنابراین، باید اثرات اصلی ساده را گزارش دهید. در مثال ما، این شامل تعیین میانگین تفاوت در علاقه به سیاست بین جنسیت‌ها در هر سطح آموزشی، و همچنین بین سطح تحصیلات برای هر جنسیت است. اگر SPSS Statistics ورژن 28 را دارید، می‌توانید با استفاده از graphical user interface (رابط کاربری گرافیکی) (GUI)، یک تجزیه و تحلیل اثرات اصلی ساده انجام دهید. با این حال، اگر SPSS Statistics ورژن 27 یا ورژن قبلی SPSS Statistics را دارید، می توانید یک تجزیه و تحلیل اثرات اصلی ساده انجام دهید، اما باید از SPSS Statistics syntax استفاده کنید.

جدول مقایسه های چندگانه (Multiple Comparisons)

اگر تعامل آماری معنی‌داری ندارید، می‌توانید نتایج آزمون تعقیبی Tukey را برای سطوح مختلف تحصیلی تفسیر کنید که در جدول مقایسه‌های چندگانه، همانطور که در زیر نشان داده شده است:

از جدول بالا می بینید که نتایج کمی تکرار شده است، اما صرف نظر از اینکه کدام ردیف را برای خواندن انتخاب می کنیم، ما به تفاوت بین (1) مدرسه و کالج، (2) مدرسه و دانشگاه، و (3) کالج و دانشگاه علاقه مندیم. از نتایج بدست آمده می توان دریافت که بین هر سه مقطع تحصیلی مختلف از نظر آماری تفاوت معناداری وجود دارد (p<.001).

گزارش نتایج یک ANOVA دو طرفه

قبل از ذکر اثرات اصلی، ابتدا باید بر نتایج حاصل از تعامل تأکید کنید. برای مثال، ممکن است نتیجه را به صورت زیر گزارش کنید:

یک ANOVA دو طرفه انجام شد که تأثیر جنسیت و سطح تحصیلات را بر علاقه به سیاست بررسی کرد. بین تأثیر جنسیت و سطح تحصیلات بر علاقه به سیاست تعامل آماری معناداری وجود داشت. F(2 , 52) = 7.315 , p = .002

اگر تعامل آماری معنی‌داری داشتید و رویه اثرات اصلی ساده را در SPSS Statistics انجام می‌دادید، این نتایج را نیز گزارش می‌کردید. به طور خلاصه، می توانید این موارد را به صورت زیر گزارش کنید:

تجزیه و تحلیل ساده اثرات اصلی نشان داد که مردان به طور قابل توجهی بیشتر از زنان به سیاست علاقه مند بودند که در سطح دانشگاه تحصیل کردند (p=.002)، اما تفاوتی بین جنسیت در هنگام تحصیل تا مدرسه (p=.465) یا کالج (p=.793) وجود نداشت.

مطالب زیر را هم از دست ندهید:

آزمون نرمال بودن با استفاده از SPSS Statistics

انواع متغیر و تحقیقات تجربی و غیر تجربی

ANCOVA یک طرفه در SPSS Statistics