تعدیل کننده دو وضعیتی (Dichotomous Moderator) با استفاده از SPSS

پری کرمی
ژانویه 25, 2023
4 دیدگاه ها

آنالیز تعدیل کننده (Moderator Analysis) با یک تعدیل کننده دو وضعیتی (Dichotomous Moderator) با استفاده از SPSS

مقدمه

آنالیز تعدیل کننده برای تعیین اینکه آیا رابطه بین دو متغیر به مقدار متغیر سوم بستگی دارد یا خیر، استفاده می شود. این رابطه معمولاً بین: (الف) یک متغیر وابسته پیوسته و متغیر مستقل پیوسته است که توسط یک متغیر تعدیل کننده دو وضعیتی (Dichotomous Moderator) اصلاح می شود. (ب) یک متغیر وابسته پیوسته و متغیر مستقل پیوسته که توسط یک متغیر تعدیل کننده وضعیتی (polytomous moderator) اصلاح می شود. یا (ج) یک متغیر وابسته پیوسته و متغیر مستقل پیوسته که توسط یک متغیر تعدیل کننده پیوسته (continuous moderator) اصلاح می شود. در این آموزش، ما بر روی رابطه (الف) تمرکز می کنیم؛ یعنی رابطه بین متغیر وابسته پیوسته و متغیر مستقل پیوسته که توسط یک متغیر تعدیل کننده دو وضعیتی اصلاح می شود.

ما از روش استاندارد (standard) برای تعیین اینکه آیا اثر تعدیل کننده وجود دارد یا خیر، استفاده می کنیم، که مستلزم افزودن یک عبارت تعامل (خطی) در یک مدل رگرسیون چندگانه است. به همین دلیل، ممکن است اغلب از این نوع آنالیز به عنوان یک رگرسیون چندگانه تعدیل شده (moderated multiple regression) یا مخفف آن، MMR یاد شود. در واقع، یک آنالیز تعدیل کننده فقط یک معادله رگرسیون چندگانه با یک عبارت تعامل است. آنچه آن را به یک آنالیز تعدیل کننده تبدیل می کند، نظریه و فرضیه های بعدی است که این آزمون آماری را احاطه می کند.

برای مثال، می‌توان از آنالیز تعدیل‌کننده برای تعیین اینکه آیا رابطه بین کلسترول HDL و میزان ورزش انجام‌شده در هفته برای شرکت‌کنندگان با وزن طبیعی و چاق متفاوت است یا نه استفاده کرد. یعنی متغیر وابسته پیوسته «کلسترول HDL» است، متغیر مستقل پیوسته “میزان ورزش انجام شده در هفته” و متغیر دو وضعیتی تعدیل کننده “ترکیب بدن” است که از دو گروه “وزن طبیعی” و “چاق” تشکیل شده است. در چنین حالتی، ترکیب بدن (مثلاً متغیر تعدیل کننده دو وضعیتی) رابطه بین میزان ورزش انجام شده در هفته و غلظت کلسترول HDL را تعدیل می کند. متناوباً، می‌توانید از آنالیز تعدیل‌کننده استفاده کنید تا بفهمید آیا رابطه بین حقوق و میزان تحصیلات بر اساس جنسیت تعدیل می‌شود یا خیر. یعنی متغیر وابسته پیوسته «حقوق»، متغیر مستقل پیوسته « میزان تحصیلات» و متغیر تعدیل‌کننده دو وضعیتی “جنسیت” است که از دو گروه “مرد” و “زن” تشکیل شده است. در این صورت، جنسیت (یعنی متغیر تعدیل کننده دو وضعیتی) رابطه بین میزان تحصیلات و حقوق را تعدیل می کند.

این آموزش به شما نشان می‌دهد که چگونه می‌توانید با استفاده از SPSS یک آنالیز تعدیل‌کننده را با متغیر تعدیل‌کننده دو وضعیتی انجام دهید و همچنین نتایج این آزمون را تفسیر و گزارش کنید. با این حال، قبل از اینکه شما را با این روش آشنا کنیم، باید فرضیات مختلفی را که داده های شما باید رعایت کنند تا آنالیز تعدیل کننده به شما نتیجه معتبری بدهد، بدانید. در ادامه به این فرضیات می پردازیم.

فرضیات

وقتی تصمیم می‌گیرید یک آنالیز تعدیل‌کننده را با استفاده از رگرسیون چندگانه اجرا کنید، باید ابتدا مطمئن شوید که آیا داده‌ های شما واقعاً می‌توانند با استفاده از رگرسیون چندگانه آنالیز شوند یا نه؟. شما باید این کار را انجام دهید. زیرا آنالیز تعدیل کننده تنها زمانی مناسب است که داده های شما از هشت فرضی که برای رگرسیون چندگانه برای به دست آوردن یک نتیجه معتبر لازم است، عبور کند. در عمل، بررسی این هشت فرض فقط کمی زمان بر خواهد بود. ولی در کل، کار سختی نیست.

فرض شماره 1:

متغیر وابسته شما باید در مقیاس پیوسته اندازه گیری شود (یعنی متغیر فاصله ای (interval) یا نسبتی (ratio) است). نمونه هایی از متغیرهایی که این معیار را برآورده می کنند عبارتند از: زمان (اندازه گیری شده بر حسب ساعت)، هوش (اندازه گیری شده با استفاده از نمره IQ)، نمره امتحان (اندازه گیری از 0 تا 20)، وزن (اندازه گیری شده بر حسب کیلوگرم) و غیره.

فرض شماره 2:

شما یک متغیر مستقل دارید که پیوسته است (یعنی یک متغیر فاصله ای یا نسبتی) و یک متغیر تعدیل کننده که دو وضعیتی است (یعنی یک متغیر اسمی (nominal) با دو گروه). نمونه هایی از متغیرهای دو وضعیتی عبارتند از جنسیت (به عنوان مثال، دو گروه: مرد و زن)، سطح فعالیت بدنی (به عنوان مثال، دو گروه: کم تحرک و پر تحرک)، ترکیب بدن (به عنوان مثال، دو گروه: وزن طبیعی و چاق)، و غیره.

فرض شماره 3:

مشاهدات شما باید استقلال داشته باشند (به عنوان مثال، استقلال باقیمانده ها)، که می توانید با استفاده از آمار Durbin-Watson بررسی کنید، که یک آزمون ساده برای اجرا با استفاده از SPSS است.

فرض شماره 4:

باید یک رابطه خطی بین متغیر وابسته و متغیر مستقل برای هر گروه از متغیر تعدیل کننده دو وضعیتی وجود داشته باشد. در حالی که روش‌های مختلفی برای بررسی این روابط خطی وجود دارد، می‌توانید با استفاده از SPSS یک Scatterplot ایجاد کنید و سپس به صورت بصری این نمودار پراکندگی (نقطه ای) را برای بررسی خطی بودن بررسی کنید. اگر رابطه نمایش داده شده در نمودار پراکندگی شما خطی نیست، باید یک آنالیز رگرسیون غیر خطی انجام دهید یا داده های خود را “تبدیل” (transform) کنید، که می توانید با استفاده از SPSS انجام دهید.

فرض شماره 5:

زمانی که واریانس های خطا برای همه ترکیبات متغیرهای مستقل و تعدیل کننده یکسان است، داده های شما باید هم‌واریانسی یا همسویی (homoscedasticity) را نشان دهند. وقتی داده‌های خود را آنالیز می‌کنید، باید باقیمانده‌های استیودنت شده (studentized residuals) را در برابر مقادیر پیش‌بینی‌شده غیراستاندارد برای هر دو گروه متغیر تعدیل‌کننده رسم کنید.

فرض شماره 6:

داده های شما نباید چند خطی بودن (multicollinearity) را نشان دهند. چند خطی بودن زمانی رخ می دهد که شما دو یا چند متغیر مستقل دارید که به شدت با یکدیگر همبستگی دارند. این منجر به مشکلاتی در درک اینکه کدام متغیر مستقل به واریانس توضیح داده شده در متغیر وابسته کمک می کند و همچنین مسائل فنی در محاسبه مدل رگرسیون چندگانه می شود.

فرض شماره 7:

نباید نقاط پرت مهم (significant outliers)، نقاط اهرمی بالا (high leverage points) یا نقاط بسیار تأثیرگذار (highly influential points) وجود داشته باشد. وقتی می‌خواهید آنالیز تعدیل‌کننده را انجام دهید، نقاط پرت، اهرمی و تأثیرگذار عبارات مختلفی هستند که برای نشان دادن مشاهدات در مجموعه داده‌های شما استفاده می‌شوند که به نوعی غیرعادی هستند. این طبقه‌بندی‌های متفاوت از نقاط غیرمعمول، تأثیر متفاوتی را که بر رگرسیون چندگانه تعدیل‌شده دارند، منعکس می‌کند. یک مشاهده را می توان به عنوان بیش از یک نوع نقطه غیر معمول طبقه بندی کرد. با این حال، تمام این نکات می تواند تأثیر بسیار منفی بر معادله رگرسیونی که برای آنالیز این نوع آنالیز تعدیل کننده استفاده می شود، داشته باشد. برای همین می تواند خروجی SPSS Statistics را تغییر دهد و دقت نتایج شما و همچنین اهمیت آماری را کاهش دهد. خوشبختانه، هنگام استفاده از SPSS می توانید نقاط پرت احتمالی، نقاط اهرمی بالا و نقاط بسیار تأثیرگذار را شناسایی کنید.

فرض شماره 8:

در نهایت، باید بررسی کنید که باقیمانده ها (residuals) (خطاها) تقریباً به طور نرمال توزیع شده اند. روش های انجام این کار می تواند بر اساس روش های گرافیکی یا عددی باشد.

با استفاده از SPSS می توانید فرضیات #3، #4، #5، #6، #7 و #8 را بررسی کنید. پیش از بررسی فرض های #3، #4، #5، #6، #7 و #8، ابتدا باید فرضیات #1 و #2 بررسی شوند. فقط به یاد داشته باشید که اگر آزمون های آماری را بر اساس این فرضیات به درستی اجرا نکنید، نتایجی که هنگام اجرای آنالیز تعدیل کننده به دست می آورید ممکن است معتبر نباشند.

در بخش بعدی، روش SPSS را برای انجام یک آنالیز تعدیل کننده با فرض اینکه هیچ فرضی نقض نشده است، نشان می دهیم. ابتدا مثالی را که در این آموزش استفاده شده است را معرفی می کنیم.

مثال

کلسترول به طور کلی به بد بودن و دلیلی برای ابتلا به بیماری قلبی شهرت دارد. با این حال، نوع خاصی از کلسترول به نام کلسترول لیپوپروتئین با چگالی بالا (به طور خلاصه کلسترول HDL) با سلامت قلب مرتبط است. هر چه غلظت کلسترول HDL در خون بیشتر باشد بهتر است.

مشخص است که ورزش می تواند غلظت کلسترول HDL را افزایش دهد. با این حال، تصور می شود که یک تداخل پیچیده بین ورزش و چربی بدن وجود دارد و سطوح بالاتر فعالیت بدنی با غلظت های بالاتر کلسترول HDL مرتبط است، با این حال، یک محقق می خواهد بفهمد که آیا این رابطه در افراد با وزن طبیعی و افراد چاق مشابه است یا خیر. همانطور که توسط BMI [شاخص توده بدن] تعیین می شود و راهی برای ارزیابی وزن طبیعی یا چاق بودن افراد است.

به این ترتیب، محقق این فرضیه را مطرح کرد که افرادی با سطح فعالیت بدنی بالاتر، غلظت کلسترول HDL بالاتری خواهند داشت، اما این رابطه برای افراد دارای وزن طبیعی و افراد چاق متفاوت خواهد بود. به عبارت دیگر محقق می خواهد بداند که آیا ترکیب بدن از نظر آماری رابطه بین فعالیت فیزیکی و HDL را تعدیل می کند یا خیر.

تنظیمات در SPSS

در SPSS، ما سه متغیر ایجاد کردیم: (1) ، که غلظت کلسترول HDL است. (2) ، که سطح فعالیت بدنی شرکت‌کننده است که برحسب تعداد دقیقه‌های تمرین انجام شده در هفته اندازه‌گیری می‌شود. (3) ، که ترکیب بدن شرکت‌کننده است (یعنی وزن طبیعی یا چاق). با این حال، متغیر تعدیل کننده، ، نمی تواند به سادگی وارد یک معادله رگرسیون چندگانه شود. ابتدا باید به یک متغیر ساختگی “تبدیل” شود. در این آموزش متغیر ساختگی را نام گذاری می کنیم. علاوه بر این، یک اصطلاح تعاملی بین متغیرهای مستقل و تعدیل کننده باید ایجاد شود که آن را می نامیم. در این نامگذاری، “pa” مخفف متغیر مستقل، “physical activity” (فعالیت فیزیکی)، “_x_” مخفف ضربدر و “normal” نشان دهنده متغیر تعدیل کننده است.

روش آزمون در SPSS

11 مرحله زیر به شما نشان می دهد که چگونه در SPSS یک آنالیز تعدیل کننده را اجرا کنید. البته به شرطی که هیچ یک از هشت فرض گفته شده در بخش قبلی، نقض نشده باشد. در پایان این 11 مرحله، ما به شما نشان می دهیم که چگونه نتایج حاصل از آنالیز تعدیل کننده خود را تفسیر کنید.

مرحله (1)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، روی

Analyze > Regression > Linear…

در منوی اصلی کلیک کنید:

مطابق شکل زیر با پنجره ی Linear Regression روبرو خواهید شد:

مرحله (2)

متغیر وابسته را به کادر Dependent منتقل کنید و سپس متغیر مستقل، و متغیر ساختگی، را با استفاده از دکمه های فلش مناسب به کادر Independent(s) منتقل کنید. در نهایت با صفحه‌ای مشابه تصویر زیر مواجه خواهید شد:

توجه: متغیرهای مستقل و ساختگی چیزی را تشکیل می دهند که در بخش نتایج ایجاد شده توسط این روش، Model 1 نامیده می شود. توجه داشته باشید که در حال حاضر، عبارت تعامل (یعنی pa_x_normal) را منتقل نکرده‌اید.

مرحله (3)

بر روی دکمه Next کلیک کنید. با صفحه زیر روبرو خواهید شد:

نکته: توجه داشته باشید که ناحیه ای که کادر Independent(s) در آن قرار دارد از به تغییر کرده است (همانطور که در بالا مشخص شد). به نظر می رسد متغیرهای شما از کادر Independent(s) ناپدید شده اند. در صورتی که آنها فقط در قرار دارند که با کلیک بر روی دکمه می توانید به آن دسترسی پیدا کنید. گزینه باید در مقدار پیش فرض یعنی نگه داشته شود. اگر به هر دلیلی انتخاب نشد، باید را به تغییر دهید.

مرحله (4)

مانند شکل زیر، عبارت تعامل (یعنی ) را با استفاده از دکمه فلش مناسب، به کادر Independent(s) منتقل کنید:

توضیح: با انتقال عبارت تعامل ، شما در حال آزمایش هستید تا ببینید آیا افزودن این عبارت تعاملی به مدل رگرسیونی موجود (یعنی مدلی که فقط شامل متغیرهای مستقل و ساختگی، و است) پیش‌بینی HDL را بهبود می‌بخشد یا خیر. همچنین به شما امکان می دهد تعیین کنید که آیا عبارت تعامل از نظر آماری معنی دار است یا خیر. این مدل رگرسیون با هر سه متغیر موجود در معادله ( ، و ) در نتایج حاصل از این روش Model 2 نامیده می شود. بنابراین، اثر افزودن عبارت تعامل، تفاوت بین Model 1 و Model 2 خواهد بود.

مرحله (5)

روی دکمه کلیک کنید. همانطور که در زیر نشان داده شده است، پنجره ی Linear Regression: Statistics نمایش داده می شود:

مرحله (6)

گزینه Confidence intervals را در ناحیه – Regression Coefficients – و R squared change و Colinearity diagnostics را انتخاب کنید. گزینه های پیش فرض را علامت زده بگذارید. در نهایت با صفحه زیر روبرو خواهید شد:

توضیح: شما از گزینه برای تعیین اثر افزودن عبارت تعامل به مدل استفاده خواهید کرد (به عنوان مثال، آیا اثر تعدیل وجود دارد یا خیر).

مرحله (7)

بر روی دکمه کلیک کنید. شما به پنجره ی Linear Regression بازگردانده می شوید.

مرحله (8)

بر روی دکمه کلیک کنید و مطابق شکل زیر با پنجره ی Linear Regression: Save مواجه خواهید شد:

مرحله (9)

همانطور که در زیر نشان داده شده است، در ناحیه –Predicted Values– گزینه ی Unstandardized، و در ناحیه –Residuals– گزینه های – Studentized و Studentized deleted و در ناحیه –Distances- گزینه های Cook’s و Leverage values را انتخاب کنید:

مرحله (10)

بر روی دکمه کلیک کنید. شما به پنجره ی Linear Regression بازگردانده می شوید.

مرحله (11)

بر روی دکمه کلیک کنید. تا نتایج ایجاد گردد.

تفسیر و گزارش خروجی آنالیز تعدیل کننده

SPSS تعداد زیادی جدول خروجی را برای آنالیز تعدیل کننده ایجاد می کند. در این آموزش، ما فقط بر روی یکی از جداول تمرکز می‌کنیم و به شما نشان می‌دهیم که می‌توانید برای تعیین اینکه آیا ترکیب بدن رابطه بین فعالیت بدنی و غلظت کلسترول HDL را تعدیل می‌کند یا خیر، البته به شرطی که هیچ کدام از هشت فرض گفته شده، نقض نشده باشد.

برای درک اینکه آیا شما یک اثر تعدیل کننده دارید یا نه، باید جدول Model Summary (خلاصه مدل) را تفسیر کنید. زیرا این تغییر در اندازه گیری R² (در ستون های “Change Statistics” برای ” Model 2″) را ارائه می دهد، که می‌توانیم برای تعیین اهمیت آماری عبارت تعامل و متعاقباً تعیین اینکه آیا ترکیب بدن تأثیر فعالیت بدنی بر غلظت کلسترول HDL را تعدیل می‌کند یا خیر، استفاده کنیم. همانطور که در زیر مشخص شده است:

ستون اول برجسته شده، ” R Square Change”، افزایش تغییرات را نشان می دهد که با افزودن عبارت تعامل توضیح داده شده است (یعنی تغییر در R²). می بینید که تغییر در R² به صورت 0.068 گزارش شده است که یک نسبت است. معمولاً این اندازه گیری به صورت درصد گزارش می شود، بنابراین می توان گفت که تغییر در R² به اندازه 6.8٪ است، که درصد افزایش در تغییر است که با اضافه کردن عبارت تعامل توضیح داده شده است. همچنین از ستون “Sig. F Change” می‌توانیم ببینیم که این افزایش از نظر آماری معنی‌دار است (p<.0005). به یاد داشته باشید که، درSPSS، مقدار معناداری آماری 000. به معنای صفر نیست، بلکه p<.0005 است.می توان نتیجه گرفت که ترکیب بدن رابطه بین فعالیت بدنی و غلظت کلسترول HDL را تعدیل می کند.

روشی که ما در بالا استفاده کردیم یکی از دو روشی است که برای تعیین اینکه آیا اثر تعدیل کننده از نظر آماری معنی‌داری دارید یا خیر. روش دیگر از معنی‌داری آماری عبارت تعامل استفاده می‌کند. این روش می تواند اطلاعات ارزشمندی در مورد تفاوت بین دو گروه تعدیل کننده در رابطه آنها بین متغیر مستقل و وابسته ارائه می دهد.

همانطور که در زیر مشخص شده است، اگر می‌خواهید معادله رگرسیون چندگانه تعدیل‌شده را گزارش کنید، می‌توانید این کار را با تعیین مقادیر ضرایب از ستون “B” در جدول Coefficients (ضرایب) انجام دهید:

با استفاده از مقادیر به دست آمده در بالا، می توانید معادله رگرسیون را به صورت زیر گزارش کنید:

پیگیری آنالیز ها

هنگامی که تعیین کردید که آیا یک تعامل آماری معنی دار دارید، می توانید با آزمون تعقیبی (post hoc) آن پیگیری کنید. یک رویکرد رایج در نظر گرفتن خطوط رگرسیون ساده (معروف به شیب های رگرسیون ساده) است. دو شیب رگرسیون ساده (simple regression slopes) در نمودار زیر نشان داده شده است: